В первую очередь, я составил таблицу из квадратов. Любой квадрат, состоящий из нулей и единиц, как шеренга солдат на параде, стал виден во всей своей красоте.
9 = 1001 36 = 100100
25 = 11001 100 = 1100100
49 = 110001 196 = 11000100
Проанализировав таблицу, составленную из нескольких сотен квадратов, я пришёл к неожиданному выводу: для любого квадрата с окончанием 001 можно найти другой квадрат с таким же окончанием, разностью между ними будет новый квадрат. Отсюда нетрудно было сделать следующий справедливый вывод: Любое число Х можно записать в виде разности двух квадратов. Значит,, любой квадрат есть разность двух квадратов.
Когда я понял это, то решил проверить свою догадку на кубах. С этой задачей я справился за два часа. Догадка подтвердилась. Если оперировать целыми числами, то ни один куб в целых числах нельзя представить в виде разности двух кубов в целых числа.
Заниматься другими степенями – бессмысленно. Степеней столько же, сколько и самих чисел, – бесконечное число. А бесконечность можно только подразумевать, но проверить её невозможно. Для этого ни на Земле, ни на Омега-Центавре никакой жизни не хватит…
Так я и пришёл к своим выводам благодаря стычке с женщиной. Хоть мне и было неприятно выслушивать её беспочвенные претензии, однако я готов поблагодарить её за то, что она косвенно помогла мне решить проблему. Так сказать, морально настроила меня.
Я подумал, что пора рассказать профессионалам, что решил теорему Ферма. Но где я мог таковых найти? Не среди жильцов ведь, которые в математике вряд ли что-либо соображают. Разве что только на уровне плюс-минус, умножить-разделить. А мне этого было маловато. Мне нужна была хорошо развитая логика человека, который, кроме того, прекрасно разбирается в математике.
Я не знал, куда податься и с кем поговорить. Уж точно не со своими соседями – они математикой увлекались меньше всего.
И тут меня выручил Олег Кулик. Как раз в тот момент, когда я ломал голову над вопросом, к кому обратиться, он решил заглянуть ко мне в гости.
– Я доказал теорему Ферма! – сказал я ему. – Мне надо срочно поговорить с хорошим математиком!
– У меня есть знакомый вахтёр, который работает в политехе, – подумав, ответил Олег. – Поехали, он сведёт тебя с нужными людьми.