Занятия в рисовальной школе Общества поощрения художеств проходили три раза в неделю. Учеников было много, но самым великовозрастным и малообразованным среди них оказался Александр. Только сильная воля и внутренняя сосредоточенность помогли ему не потерять веру в себя. Трехлетний курс рисовальной школы Александр прошел за один год и в июле 1888-го подал прошение о приеме вольнослушателем в Академию художеств. Плату за обучение вносили Боголюбов, Яловецкий и директор Балтийского судостроительного завода Михаил Ильич Кази. Занимался Борисов усердно: за четыре года его успехи были отмечены двумя малыми и одной большой поощрительными серебряными медалями, а также назначением государственной стипендии.
В 1893 году в Академии учредили индивидуальные мастерские профессоров-руководителей. На эти должности пригласили известных художников-передвижников. Борисов обучался вначале у Ивана Ивановича Шишкина, а позже у Архипа Ивановича Куинджи.
В летние периоды Борисов не имел возможности уезжать к себе на Север и обычно проводил это время на академической даче со своим учителем, трудясь над прорисовкой пейзажей. Шишкин учил своего подопечного точности в рисунке и терпеливому труду рисовальщика. Позднее под влиянием Куинджи Александр Алексеевич отойдет от протокольного отношения к природе и приблизится к более глубокому пониманию художественной правды. В его работах появятся внутренняя взволнованность, экспрессия и творческая индивидуальность.
Летом 1894 года Борисов вновь оказался в Арктике. Министр финансов Сергей Юльевич Витте отправился в экспедицию на Мурман с целью отыскания удобной гавани для новой военно-морской базы. В сопровождающую его группу вошел М. И. Кази, который взял с собой Борисова в качестве рисовальщика и фотографа. Посетив Архангельск и Соловки, экспедиция на пароходе «Ломоносов» обошла Мурманское побережье, останавливаясь для осмотра гаваней.
После природы родных лесов Вологодской губернии наибольшее впечатление произвели на меня льды и белые ночи Соловецкие, и, может быть, по этой причине меня всегда тянуло на Север, хотя и до того рассказы и описания полярных путешествий не давали душе моей покоя.
Гавань в Соловецком монастыре. 1912. Холст на картоне, масло
Ох уж эти полярные туманы! Они наполняют душу путешественника какой-то тоской, каким-то отчаянием. Они покрывают всё своей таинственной пеленой, как бы желая скрыть далекие неведомые края от пытливых взоров человека.