Необходимо отдать историческое должное языку Фреге, изложенному им в 1884 году и именуемому сейчас исчислением предикатов первого порядка. Да, это исчисление предикатов служит инструментом для записи теорем и задания значений истинности, а также сыграло принципиальную роль в создании теории представления для ИИ. Исчисление предикатов первого порядка обеспечивает средства автоматизации рассуждений: язык для построения выражений, теорию, позволяющую судить об их смысле, и логически безупречное исчисление для вывода новых истинных выражений. [264, стр. 34]. Далее Люгер указывает, что работа Рассела и Уайтхеда особенно важна для фундаментальных принципов ИИ, т.к. они относились к математике как к чисто формальной системе. Это означает, что аксиомы и теоремы должны рассматриваться исключительно как наборы символов, а доказательства должны выводиться лишь посредством применения формальных правил. При этом исключается использование интуиции или смысла теорем в качестве основы доказательств. Смысл, содержащийся в теоремах и аксиомах системы, имеет отношение только к внешнему миру и совершенно не зависит от логического вывода. Этот формальный подход Рассела и Уайтхеда к математическим умозаключениям сделал возможной его автоматизацию в реальных вычислительных машинах. Логический синтаксис и формальные правила вывода, разработанные Расселом и Уайтхедом, лежат в основе систем автоматического доказательства теорем и составляют теоретические основы искусственного интеллекта [264, стр. 34-35]. Однако, с другой стороны, это наложило и важные ограничения на возможности описания реальных предметных областей: формализм, как выясняется, тоже имеет свои недостатки вместе с преимуществами. Нельзя не отметить и роль А.Тарского, чья теория ссылок сыграла принципиальную роль в процессе формирования ИИ. Согласно этой теории, правильно построенные формулы Фреге или Рассела-Уайтхеда определенным образом ссылаются на объекты реального мира, а эта концепция лежит в основе большинства теорий формальной семантики. Люгер справедливо отмечает, что ИИ не стал жизнеспособной научной дисциплиной до появления цифровых вычислительных машин. Однако архитектура цифровых компьютеров наталкивает на специфичное представление теории ИИ. Получается, что интеллект – это способ обработки информации. Далее Люгер формулирует совершенно замечательную мысль, к которой мы с удовольствием присоединяемся: "Мы часто забываем, что инструменты, которые мы создаем для своих целей, влияют своим устройством и ограничениями на формирование наших представлений о мире". Такое, казалось бы, стесняющее наш кругозор взаимодействие является важным аспектом развития человеческого знания: инструмент (а научные теории, в конечном счете, тоже инструменты) создается для решения конкретной проблемы. По мере применения и совершенствования инструмент подсказывает другие способы его использования, которые приводят к новым вопросам и, в конце концов, разработке новых инструментов [264, стр. 35]. Это очень важно для развития науки!