В последующие годы слухи о личной жизни Меньшикова часто будоражили общественность. То писали, что у него роман с самой Ванессой Редгрейв (в 1990 году Меньшиков работал в Лондоне, где играл С. Есенина в одном с ней спектакле), то вновь муссировались слухи о его нетрадиционной ориентации.
А фанатки тем временем продолжали преследовать кумира. Среди них попадались совершенно ненормальные особы. Об одной из таких (она преследовала Меньшикова в середине 90-х) рассказывает друг актера В. Кузнецов:
«Однажды в мой отдел ФСБ Центрального округа Москвы пришел представитель Олега Меньшикова с заявлением: актер просил оградить его от преследований фанатки, при этом он реально опасался за свою жизнь. Фанатка поначалу угрожала ему по телефону, а потом подстерегла на улице и приставила к голове пистолет… Мы завели дело и организовали проверку. Выяснилось, что с головой у той дамочки не все в порядке. Приняли необходимые меры и спустя какое-то время дело закрыли…»
Вполне вероятно, что после подобных выходок фанаток Меньшиков стал еще более настороженно относиться к женскому полу.
В июле 2002 года газета «Комсомольская правда» предприняла очередную попытку приоткрыть завесу секретности над личной жизнью артиста. Журналистка А. Велигжанина писала: «В Театре им. Моссовета мне по секрету поведали, что Олег почти каждую неделю приводит с собой новую девушку, но при этом всячески скрывает своих спутниц от посторонних взглядов. Может, это просто поклонницы его таланта?»
А вот фотограф Анатолий Мелихов, который на протяжении нескольких лет фотографирует Меньшикова и вхож в его дом, рассказывает, что у Олега есть постоянная подруга, которая среди друзей актера считается его невестой. Это та самая Людмила, про которую «Комсомолка» писала еще в прошлом году – пыталась разыскать хоть какие-то следы загадочной спутницы Меньшикова (в 2001 году актер появлялся с ней на нескольких тусовках подряд. – Ф.Р.).
Говорят, Людмила – тогда еще школьница – познакомилась с Олегом на съемках фильма «Утомленные солнцем». Она сказала, что очень хочет быть актрисой, и почему-то так тронула сердце Меньшикова, что он стал заниматься с ней актерским мастерством. Вскоре Людмила поняла, что по уши влюбилась. Меньшиков брал ее с собой на всякие официальные мероприятия и тусовки. Год назад она чувствовала себя на них еще скованно и неуверенно, зато теперь ведет себя как опытная светская львица. И никогда не отходит от Олега…