Титова полюбила Басова, это несомненно. Он был очень обаятельный человек, рассказчик замечательный… У меня к нему никаких претензий нет. Я понимаю, что любая женщина может обалдеть от его энергии, веселости, своеобразной красоты. И вдобавок он был очень порядочным человеком…»
В 1965 году у Басова и Титовой родился мальчик, которого назвали Сашей. Однако Басов регистрироваться с Титовой не спешил, и она записала мальчика на свое имя. Узнав об этом, Басов наконец сделал ей официальное предложение. Через месяц после рождения сына они расписались, причем сделали это тихо: жених привез невесту в ЗАГС, служащая вынесла в коридор книгу регистрации и прямо на ступеньках лестницы Титова и Басов поставили свои подписи. Далее вновь послушаем Валентину Титову: «Я послала родителям в Свердловск телеграмму: «Поздравляю внуком Сашенькой, выезжайте, жду, люблю…» Они приехали, мы встречали их на вокзале. На перрон я пошла одна – Басов, чтобы оттянуть возможный шок от знакомства, остался около машины. Мне тоже нужно было подготовить маму. Когда мы направились к машине и она его увидела, сразу выразилась однозначно: «Разводиться, сейчас же…» Родители пришли в ужас от того, что Владимир Павлович был старше меня на восемнадцать лет.
Но хитрый и мудрый Басов всегда держал ситуацию в своих руках. Вообще, надо сказать, он по природе своей был человеком-победителем. Так вот, как только мы подошли к машине, Басов всплеснул руками и восторженно сказал: «Марья Ивановна! Если бы я узнал вас раньше, чем Валю, я б женился на вас!» И с этой минуты мама стала лучшим другом Владимира Павловича: что бы он ни сказал, для мамы он всегда был прав».
Через несколько лет, по настоянию Титовой, ее родители переехали в Москву, где Басов купил им квартиру в своем кооперативе. Затем лично занялся их пропиской. Связи у него были большие, в том числе и в Моссовете. Войдя в кабинет одного из руководителей, он сказал: «Мне нужно срочно сделать прописку!» – «Кому?» – спросил его хозяин кабинета, поднимая голову от своих бумаг. «Теще», – прозвучало в ответ. В кабинете повисла секундная пауза, после чего руководитель удивленно развел руками: «На моем веку, Владимир Павлович, вы первый, кто прописывает к себе тещу! Отказать просто не имею права». И подписал все необходимые документы.