Третьей особенностью произведений Афанасьева, как и любого сатирика, является своевременность, актуальность тем. Сатирик не может пройти мимо несправедливости свершающейся у него на глазах. Он всегда отражает то, что происходит вокруг него. Сатирик должен быть современен. Но данная особенность ничуть не противоречит первой, ибо человеческие пороки и недостатки неизменны, они могут видоизменяться лишь внешне в связи с развитием отношений в обществе, техники и технологии, но корневые исконные их причины всегда одни и те же. Человек подвержен одним и тем же грехам, как бы внешне по-разному они не выглядели, как бы не проявлялись.
Поэт Н. Т. Зюзин так охарактеризовал творчество Е. М. Афанасьева:
Наш баснописец Афанасьев
Смотрел поглубже нас на мир.
В своих сердитых, но правдивых баснях
Пороки выставлял, как цели в тир,
Чтоб все, кто басни прочитали,
Свои пороки б расстреляли.
Насколько стал бы мир добрее и прекрасней
Когда б прислушались к тебе, Евгений Афанасьев!
Ещё одной особенностью Афанасьева является то, что он кардинально выбивается из многочисленного поколения его современников поэтов-шестидесятников. Кажется, что их влияние, их субкультура нисколько не затронула параллельно следовавшего, начавшего печататься с 1957 г., жившего рядом Афанасьева. Евгению Михайловичу ничуть не свойственны ни космополитизм, ни мечтательность, он не был подвержен иллюзиям шестидесятых годов, по крайней мере этого совсем не видно в его произведениях.
А ведь кроме того, что Афанасьев был гениальным баснописцем, он оставил несколько красивейших лирических стихотворений. Поистине, красиво, положенное на музыку, стихотворение «Стружаночка» – признание в любви женщинам, которые вдохновляли, наполняли жизнь поэта смыслом и счастьем, и в первую очередь – это признание в любви супруге Надежде Дмитриевне, с которой прожил душа в душу много лет. Все вспоминают Евгения Михайловича как трепетного семьянина, любящего отца. Вообще непримиримый сатирик, острый журналист и даже жёсткий критик в печати, в жизни и быту Евгений Михайлович был необычайно деликатным и мягким человеком. У тех, кто был связан с ним по работе в редакции газеты, у сотрудников библиотеки, где он часто выступал, присутствовал на различных мероприятиях, остались лишь хорошие воспоминания. Никто не смог вспомнить, чтобы он был груб, резок, неучтив, невнимателен.