Голография для любознательных. Книга для научных сотрудников школьного возраста - страница 7

Когерентные волны и интерференция

Если две синусоидальных волны с одинаковой частотой, неизменной разностью фаз, распространяются с одной скоростью, накладываясь друг на друга, создают интерференционную картину, их называют когерентными.

Результат сложения когерентных волн зависит от состояния их фаз.

Простейший пример взаимодействия когерентных колебаний. Два периодических колебания одинаковой частоты, распространяясь навстречу друг другу с одинаковой скоростью, при сложении образуют «стоячую волну» той же частоты

Световые волны не могут обладать бесконечной когерентностью. Дело в том, что в спектре самых высоко когерентных источников всегда присутствуют волны с разными частотами благодаря доплеровскому смещению излучения хаотично движущихся атомов. Поэтому существует понятие «длины когерентности» (L_>k).

Сумма двух когерентных волн, совпадающих в фазе Δφ = 0

Сумма двух когерентных волн в противофазе Δφ = 90

На рисунке изображена картина интерференции двух волн с разными частотами.

Если в начале своего пути волны совпадают по фазе и при сложении образуют волну с удвоенной амплитудой (белый цвет), то по мере распространения, фазы двух волн начинают смещаться относительно друг друга, и на расстоянии (L) оказываются в противофазе (черный цвет). Затем фазы, продолжая смещаться, начинают совпадать во второй зоне, третьей и так далее. Возникают так называемые биения взаимодействующих волн. Максимальная разность хода лучей, при которой волны при сложении образуют ярко выраженную картину интерференции, называют длиной когерентности (L_>k) светового пучка.

Предположим, источник излучает волны длиной λ и λ ± Δλ, которые в какой-то момент в пространстве будут интерферировать на расстоянии (L_>k).

L_>k = λ^>2 /Δλ; где L_>k – длина когерентности.

Одной из важных характеристик наблюдаемой интерференционной картины является видность (V), которая характеризует контраст интерференционных полос:

V = 2 (I_>1*I_>2) ^0,5/ (I_>1+I_>2); где I_>1 – интенсивность светлой полосы при L_>k; I_>2 – интенсивность светлой полосы при нулевой разности фаз. Длина когерентности (L_>k) связана с видностью картины интерференции. При значении видности V менее 0.7 волны считают некогерентными.

Условие интерференции: волны должны быть когерентны. В простейшем случае когерентными являются волны одинаковой длины (частоты), между которыми существует постоянная разность фаз.