В 1962 году я начал самостоятельные сольные выступления, пел «Бирюсинку» Эдуарда Колмановского на слова Льва Ошанина и песни цикла «А у нас во дворе» Островского. В том же году вышла первая пластинка песен Аркадия Островского и Александры Пахмутовой в моем исполнении.
В 1959–1962 годах я был солистом Всесоюзного радио, в 1962–1965 годах – солистом-вокалистом Росконцерта.
В 1964 году, после появления в эфире песни Аркадия Островского «А у нас во дворе», ко мне пришла всесоюзная популярность. Тогда же я стал лауреатом Всероссийского конкурса артистов эстрады и Международного конкурса в Сопоте (Польша). В том же году мне было присвоено звание «Заслуженный артист Чечено-Ингушской АССР».
А в 1965 году я принял участие в международном конкурсе «Дружба», который проходил в шести социалистических странах, и завоевал первые места в Варшаве, Берлине и Будапеште.
Мне очень запомнилась встреча с Никитой Сергеевичем Хрущевым. Это, когда было его 70-летие, 1964 год. Я был искренне восхищен, когда он в ответном тосте вдруг говорит (а перед этим его уже так облизали со всех сторон)… И вдруг он говорит: «Вот вы говорили, какой я хороший. А я себя сам знаю хорошо. И если бы мне сказали, что бы ты отметил к своему юбилею из своей жизни важного и интересного, я бы отметил три дела. Первое это то, что мне удалось спасти московскую партийную организацию. Дело было так. Уже после того, как был уничтожен цвет ленинградской партийной, организации, меня вызвал Сталин и дал список. В списке было двести фамилий самых лучших людей Москвы. Сталин сказал, что эти люди подлежат уничтожению: они – враги народа. Я в то время был секретарем горкома партии Москвы. «Пожалуйста, подпиши и передай Лаврентию», – сказал Сталин. На что я ответил: «Хорошо». Забрал список и ушел. Я был в шоковом состоянии, потому что не мог даже предположить, что такие люди могут быть уничтожены. Я знал, что Сталин ничего не забывает. Поэтому, когда прошел месяц, раздался звонок. Звонил Сталин: «Ну что, Никита? Принял решение?» Я пришел к нему и приписал 201-ю фамилию «Хрущев Никита Сергеевич». Отдал. Сталин посмотрел и говорит: «Ну, что? Смело. Смело. Хорошо. Иди. Разберусь». Так были спасены лучшие силы Москвы.
Второе дело – это то, что я колхозникам дал паспорта. До этого они были привязаны каждый к своему месту работы, как крепостные крестьяне, и никуда не могли уехать. Крестьяне в России вообще всегда жили без паспортов. И я, можно сказать, дал им волю.