Снова выручили случай и способность воспользоваться представившейся возможностью. Один из друзей по альпинизму, сослуживец по «Жуковке», посоветовал уехать из Москвы, пока не поздно. Поразмыслив, Моисеев решил, что, может быть, удастся устроиться преподавателем какого-нибудь провинциального вуза, и поехал в Главное управление университетов Министерства высшего образования. В коридоре столкнулся с бывшим замдекана мехмата Г.И. Двушерстовым, человеком добрым, отзывчивым, студенты его любили. Двушерстов узнал бывшего студента, обрадовался, что тот жив и с орденами. Разговорились, и выяснилось, что теперь он начальник Главного управления, куда шел Моисеев. Разговор начался по-доброму, и Моисеев выложил свою историю без утайки. Услышав такое, Двушерстов призадумался, а потом предложил ехать в Ростов читать механику и гидродинамику в университете – там некому читать лекции, потому что посадили всю кафедру механики.
Так Моисеев оказался в Ростове. Как потом оказалось, вовремя, потому что вскоре им стали интересоваться на Сходне районные органы безопасности. Дом был заперт, а соседи не знали, куда он делся. Органы нашли Моисеева в Ростове в конце 1952 года, начали составлять дело. Вызывали на беседы его знакомых, сослуживцев, но ничего от них не добились. А в марте 1953 года умер Сталин, и осенью 1953 года из лагеря вернулась мачеха.
В Ростов одновременно с Никитой Николаевичем приехал его близкий друг, на два курса моложе, Иосиф Израилевич Ворович. Ворович был старательным студентом, Моисеев – нет. Оба стали исполнять обязанности доцентов на кафедре теоретической механики университета, зарплату получали ассистентскую. По жребию распределили, кому читать гидродинамику, кому – теорию упругости. Моисееву выпала гидродинамика, Воровичу – теория упругости. Оба приехали кандидатами наук, обоим пришлось заниматься незнакомым делом. Помогали друг другу, выручали, чаще Ворович Моисеева (Никита Николаевич этого не скрывал, вспоминал с благодарностью). Потом защитили докторские диссертации – сначала Моисеев по гидродинамике, потом Ворович по упругости, оба стали академиками – сначала Моисеев по информатике, потом Ворович по механике.
В 1950 году Моисеев о гидродинамике понятия не имел, а на подготовку оставалось не больше трех месяцев. Он должен был читать четыре курса, готовить курсовые задания студентам по гидродинамике, вместе с Воровичем вести студенческий семинар по математическим методам механики сплошных сред. Все было не в тягость и не пугало – были силы и легкомысленная отвага. В Ростове приняли их хорошо, обстановка на кафедре благожелательная, почти вся кафедра из бывших фронтовиков. Один из первых и самых талантливых учеников Н.Н. Моисеева в ростовском университете А.М. Тер-Крикоров вспоминал, что в пору его студенчества кафедра теоретической механики была самой выдающейся на физико-математическом факультете, а выделялись молодые энергичные доценты Моисеев и Ворович.