Заметим, что, никогда специально не формулируя, мы всегда пользуемся еще одним подобным принципом – «принципом устойчивости». Этот принцип я бы сформулировал так: множество наблюдаемых стационарных состояний включает в себя лишь устойчивые. Он тривиален, если учесть, что любая система все время подвержена действию случайных возмущений. В самом деле, мы никогда не наблюдаем карандаша, стоящего на своем острие, или маятника в его верхнем неустойчивом состоянии.
Вариационные принципы, возникшие в механике и физике, сыграли выдающуюся роль в их развитии и создании эффективных методов анализа различных прикладных задач. В последние десятилетия вариационные принципы широко использовались и при создании сложных физических теорий. На этом пути очень важные результаты были получены еще в 1931 году создателем неравновесной термодинамики голландским физиком Л. Онзагером. Им был найден некоторый функционал, который получил название потенциала рассеивания, достигавший своего минимального Значения на решениях уравнений, описывающих движение сплошной среды, в которой происходят химические реакции. В 1947 году бельгийским физиком И. Пригожиным другим путем был также получея принцип, который был им назван принципом минимума производства энтропии. В 70-х годах венгерский физик И. Дьярмати показал, что оба эти принципа при известных условиях являются эквивалентными (см.: Дьярмати И. Неравновесная термодинамика. М., 1974) и принцип Пригожина следует из принципа Онсагера.
Работа Онсагера, Пригожина и их последователей имела своей целью построение «классических» вариационных принципов, таких, из которых законы сохранения, то есть уравнения, описывающие движение среды, были бы прямыми следствиями. Другими словами, ими была сделана попытка построить принципы, носящие достаточно универсальный характер. Во всяком случае, такой же, как и принципы механики. Однако для их вывода требовалось сделать ряд серьезных предположений об особенности изучаемых движений и процессов: локальная обратимость, линейность в смысле Онсагера и т. д. Благодаря этому развитие и использование принципов Онсагера и Пригожина для анализа прикладных задач столкнулись с целым рядом трудностей, и их область применимости оказалась на деле весьма ограниченной.
Вместе с тем И. Пригожий дает следующую формулировку принципа минимума производства энтропии: «Теорема о минимуме производства энтропии… утверждает, что производство энтропии системой, находящейся в стационарном, достаточно близком к равновесному состоянию, минимально» (см.: Пригожий И. Р. Время, структуры и флюктуации. – Успехи физических наук. М., 1980, т. 131, вып. 2, с. 185). Он рассматривает сформулированный принцип в качестве весьма универсального.