Примечание. Множество Парето, названное так по имени известного итальянского экономиста Парето, играет важную роль в теории многокритериальной оптимизации. Предположим, что мы хотим найти такую стратегию – вектор х, которая наилучшим образом отвечала бы нашим стремлениям увеличить значение целого ряда показателей – скалярных функций φ>1(x), φ>2(x)…. Тогда, задавая некоторое значение вектору х = х>1 в пространстве этих показателей мы получаем некоторую точку Ρ(x>1) с компонентами φ>1(x), φ>2(x)…
Предположим теперь, что мы нашли такую стратегию х=х *, для которой имеют место неравенства:
φ>1(x>1)<φ>1(x*); φ>2(x>1)<φ>2(x*);…
Очевидно, что в дальнейшем стратегию х=x>1 мы можем уже не рассматривать – она по всем показателям хуже стратегии х = х*. Значит, нас могут интересовать только те точки Р(х) в пространстве показателей, для которых нельзя найти другой точки х*, такой, чтобы по всем показателям имели бы место неравенства
φ>1(x>1)<φ>1(x*); φ>2(x>1)<φ>2(x*);…
Совокупность всех подобных точек Ρ в пространстве показателей и называется поверхностью (или множеством) Парето, а точки, лежащие на ней, – компромиссами Парето.
Появление эукариотов, которые на определенном этапе земной истории сменяют на вершине жизненной пирамиды прокариотов и становятся носителями дальнейшего развития жизни, служит наглядной иллюстрацией «паретовских компромиссов». Уменьшение стабильности отдельного организма, появление индивидуальной смертности как генетического свойства этой формы жизни сопровождались увеличением эффективности (во много раз) в использовании внешней энергии. Это открывало живому веществу совершенно новые возможности для своего развития.
Именно потеря бессмертия позволила включить в единый процесс развития новые механизмы эволюции, резко интенсифицировать естественный отбор. Переход от царства прокариотов к царству эукариотов – это такой же гигантский шаг в мировом эволюционном процессе, как и переход от человекоподобного австралопитека к современному человеку, а может быть, даже и больше.
С момента появления эукариотов начинается все ускоряющееся совершенствование видов и стремительный рост их разнообразия.
Однако об этом начальном периоде земной истории, о возникновении первых прокариотов и появлении первых эукариотов мы знаем очень мало. Но нет сомнений в том, что это была одна из важнейших страниц истории жизни на планете. Появление эукариотов (и современных прокариотов) на авансцене жизни привело к возникновению генетического кода или, во всяком случае, тесно связано с ним: без него ничто смертное не могло бы появиться в биосфере.