На третьем приведённом примере можно продемонстрировать, что понятия «объект» и «предмет» носят, весьма, относительный характер, сформулировав их следующим образом.
Объект – методика решения конструктивных задач в курсе геометрии старших классов.
Предмет – методические средства формирования конструктивных умений и навыков у старшеклассников в соответствии с требованиями к обучению математике на современном этапе развития школьного образования.
Итак, предмет в первой формулировке полностью совпадает с объектом во второй. В связи с этим исследователю нужно серьёзно продумать, что в его работе следует принять за объект, который не должен быть очень «широким». Например, в третьей теме в качестве объекта исследования возьмём «процесс обучения в школе». Ясно, что конструктивные задачи, относящиеся к обучению геометрии в старшей школе, являются лишь небольшой составной частью системы процесса обучения. Таким образом, здесь связь с объектом исследования будет не прямой, а опосредствованной через другой объект. Этого не следует делать. Предмет исследования должен быть непосредственным элементом более «широкой» по отношению к себе системы.
5. Объект – процесс обучения геометрии на старшей ступени общего образования в условиях реализации ФГОС среднего общего образования.
Предмет исследования – организация коммуникативной деятельности старшеклассников в процессе проведения устной работы при обучении геометрии.
6. Объект исследования – процесс обучения математике в старших классах.
Предмет исследования – процесс обучения математике в старших классах с использованием дивергентных задач для развития вариативного мышления обучающихся.
Следующим элементом структуры научного исследования является его основная цель, которая состоит в том, чтобы разрешить поставленную проблему. Кратко говоря, цель – это желаемый конечный результат исследования. Для приведённых исследований цель может быть сформулирована таким образом.
1. Выявление возможностей формирования у школьников определённого стиля мышления в процессе решения задач комбинаторного характера и разработка соответствующей методики обучения.
2. Построение системы упражнений по алгебре, ориентированной на преимущественное использование продуктивной деятельности школьников.
3. Разработка системы стереометрических задач, направленной на формирование конструктивных умений и навыков обучающихся на старшей ступени общего образования.