Полагая, что однообразие сходных углов могло иметь связь с экономией пространства, Р. Реомюр, автор многотомных «Мемуаров, имеющих служить естественной истории насекомых», обратился к математику Кенигу с просьбой сделать следующее вычисление: дан шестисторонний сосуд, оканчивающийся тремя ромбовидными плоскостями; спрашивается: каков должен быть тупой угол при основании ячейки сота медоносной пчелы, если ячея строилась с расчетом вместить определенное количество меда при наименьшей затрате воска?
Кениг произвел вычисления и нашел, что искомый угол равен 109 градусам 26 минутам. Кениг добавил, что в прошлом задача была неразрешима, так как не существовало способа соответствующего вычисления.
Но когда Маральди со всей возможной точностью измерил углы ромбов в ячеях, построенных пчелами, то нашел, что тупой угол равен 109 градусам 28 минутам. Разница в две минуты возникла не по вине пчел, а вследствие ошибки в логарифмических таблицах, которыми пользовался Кениг.
Профессор Мак-Лорен из Эдинбурга показал на заседании Королевского общества в Лондоне (1743 г.), что размер угла составляет 109 градусов 28 минут 16 секунд. Впоследствии еще более точный расчет, сделанный полковником британской армии Д. Форбесом, определил угол равным 109 градусам 28 минутам 16,349 секунды.
«Была ли эта конструкция ячейки продумана какой-либо пчелой, явившейся Архимедом древности, когда они отделились от менее организованных семей… Бросилась ли она к матке с криком: «Эврика! Я открыла это!» Разум семьи пчел так высок, что, казалось бы, легче верить, что форма ячейки явилась следствием блестящей работы мозга пчел. Однако несомненно, что это результат только слепого подчинения инстинкту…» Так в типично американской броской манере освещает вопрос широко известная «Пчеловодная энциклопедия» А. Рута.
Дарвин говорит о том же в «Происхождении видов» без сенсационных интонаций, но признает, что пчела, сооружая соты, на практике «предвосхитила открытия глубоких математиков». Он мог бы добавить, что пчелы решили труднейшую математическую задачу задолго до того, как Кениг впервые в истории математики нашел «способ необходимого вычисления».
Натуралисты не раз обращали внимание на то, что в иных произведениях природы сливаются красота и функциональность, художественное и техническое совершенство… Таково, в частности, и восковое кружево пчелиных сотов, состоящих из ячей.