Сам Сумароков очень уважал Баркова и как ученого, и острого критика, и всегда спрашивал его мнения относительно своих сочинений. Барков, который обыкновенно его не баловал, пришел однажды к Сумарокову и, напустив на себя торжественный вид, заявил: «Александр Петрович, вы – великий человек. Вы – первый русский стихотворец!» Обрадованный Сумароков велел тотчас подать Баркову водки. А тому только того и хотелось. Прилично «заправившись» и уже выходя от Сумарокова, он поманил его пальцем, подзывая к себе, и, через слово икая, сказал: «Александр Петрович, я тебе солгал: первый-то русский стихотворец – я, второй – Ломоносов, а ты – только третий». Сумароков, как повествует мемуарист, чуть его не зарезал.
Вот еще одна история из сборника литературных анекдотов: «…Сумароков свои трагедии часто прямо переводил из Расина и других… Барков однажды выпросил у Сумарокова сочинения Расина, все подобные места отметил, на полях написал: «Украдено у Сумарокова» – и возвратил книгу по принадлежности».
Наконец, самая известная проделка Баркова. Однажды он заспорил с Сумароковым о том, кто из них скорее напишет оду. Сумароков заперся в своем кабинете, оставив Баркова в гостиной. Через четверть часа Сумароков выходит с готовой одой и уже не застает Баркова. Люди докладывают, что он ушел и приказал сказать Александру Петровичу, что-де его дело в шляпе. Сумароков догадывается, что тут какая-нибудь очередная проказа Баркова. Так оно и есть! Осторожно, почти на цыпочках, подойдя к лежащей на полу шляпе, он заглядывает в нее и видит… Отгадаете с трех раз, что было в шляпе?
«Ученье – свет…»
Барков был одним из образованнейших людей своего времени. Это признавали даже его недруги. Его перу принадлежит немало серьезных академических произведений: очерк русской истории от Рюрика до Петра I, биография русского поэта Кантемира, ода «На всерадостный день рождения Петра III», переводы Горация, Федра, Лазарони, Марка Аврелия и «Хроники жития Карла XII, короля шведского». Однако настоящую славу ему принесла «Девичья игрушка» – собрание откровенно непристойных стихов и поэм. Первый же стих этого сборника сообщал читателю литературное кредо автора: «Ученье – свет, а в яйцах – сила». Такой литературы Россия еще не знала.
Похоже, Барков и сам испытывал некоторую неловкость за свою книгу и поэтому счел нужным объясниться в предисловии к ней: «Так для чего же, ежели подьячие говорят открыто о взятках, лихоимцы о ростах доходов, пьяницы о попойках, забияки о драках, без чего обойтись можно, не говорить нам о вещах необходимо нужных… Лишность целомудрия ввела в свет ненужную вежливость, а лицемерие подтвердило оное, что мешает говорить околично о том, которое все знают и которое у всех есть».