Ближайший сподвижник БАБа, Александр Волошин известен в истории российских реформ еще и тем, что чуть ли не первым изобрел пирамиду «кидания» вкладчиков. Это уже потом ее применили такие известные фирмы как «МММ», «Дока-хлеб», «Русский дом Селенга» и другие. Александр Волошин по доверенности от «АVVА» продал сотрудникам небезызвестного банка «Чара» за 5,5 млн. долларов полученные от вкладчиков 100 тысяч обыкновенных именных акций. Причем продал по договорам не сами акции, а лишь свидетельства об их депонировании, т. е. проданы были не ценные бумаги, а бумажки, подтверждающие, что у «АVVА» эти ценные бумаги есть. Этим делом долгое время занимался президент «Антимафии» Евгений Мысловский, бывший следователь по особо важным делам Генпрокуратуры РСФСР, предъявив в правоохранительные органы соответствующие документы о мошенничестве Волошина, но после того как Александр Стальевич с помощью БАБа обосновался в Кремле, все ушло в песок…
Отцы-основатели «АVVА» Березовский с Каданниковым обещали построить в России совместно с концерном «Дженерал моторс» завод по производству 300 тысяч в год «народных автомобилей» ВАЗ-1116, широко разрекламировали этот проект, выманивая деньги у доверчивых россиян, обещая быстро расплатиться с ними легковушками. В Московский Манеж, где принимались средства, очередь была, пожалуй, длиннее, чем в былые времена в Мавзолей В.И. Ленина. В короткое время «АVVА» собрала у доверчивых россиян более 30 млн. долларов. Плюс к тому активный БАБ сумел отщипнуть по указам президента РФ еще льгот за счет бюджета на 2 трлн. 788 млрд. рублей. Однако деньги эти они потратили не на осуществление такого масштабного проекта, а пустили на другие цели. Акционеры до сих пор ждут своих дивидендов. «Дженерал моторс», убедившись в ненадежности партнера, разорвали отношения с Березовским.
Возмущенные вкладчики, депутаты II Госдумы, высшие чины Генпрокуратуры попытались поднажать на БАБа, потребовав вернуть деньги. В апреле 1999-го председатель Госдумы Г. Селезнев направил генпрокурору Ю. Скуратову официальный запрос и документы, в которых Березовский как глава «АVVА» обвинялся в обмане вкладчиков и присвоении денег в особо крупных размерах. В запросе парламентарии настаивали на возбуждении уголовного дела. Ознакомившись с документами, Скуратов сообщил Селезневу, что Генпрокуратура приступает к проверке деятельности олигарха в период действия «АVVА», расследованию, куда же делись собранные деньги? Не успел ответ Скуратова дойти до Госдумы, как последовал ответный ход – телевидение показало сюжет о досуге с двумя проститутками человека, похожего на Генпрокурора. Стрелки скандала были переведены в другую сторону, и о проверке «АVVА» сразу все забыли.