При переменном движении тоже есть скорость, только она имеет немного другой характер. Это всё то же «перемещение поделить на время», но есть одно «но». Скорость-то, зараза такая, всё время меняется… если смотреть от того момента, как начал двигаться, до того, как закончил. То есть за большое время. А если посмотреть время поменьше – скорость будет меняться не так резко. Ну и, наконец, если совсем-совсем сузить обзор, то будет казаться, что скорость вообще постоянная (но за очень маленький промежуток времени). Вот за это и можно зацепиться!
Поэтому здесь получается так: очень маленькое перемещение делить на очень маленькое время. Они настолько маленькие, что первое стремится к точке, а второе – к мигу. То бишь, оба стремятся к нулю. В страшной математике (на которую, увы, физика опирается) такую дробь называют производной. Если совсем по-русски – то это скорость изменения по тому, по чему «производят». То есть получается, что наша многострадальная скорость – это скорость, с которой перемещение меняется во времени. Или, совсем по-простому, – как с течением времени меняется то самое разное расстояние, которое мы проезжаем на нашей машине.
И всё бы хорошо, да не помогает это избавиться от основной головной боли: скорость-то эта всё равно меняется всё время! И считать её получается совсем невыгодно: чтобы точно знать, как что движется, придётся считать эту скорость чёрт-те сколько раз. (Сколько? Ну, попробуйте посчитать, сколько бесконечно маленьких промежутков времени, например, в одной секунде.) Поэтому придумали ещё одну фишку.
Называется она ускорением. Это как бы вторая производная – оно показывает, как меняется скорость. Если смотреть так же: при очень маленьком времени это будет изменение нашей «типа постоянной» скорости (тоже может быть близким к нулю, хотя по факту точно не ноль) делить на наше очень маленькое время. То есть получается, что ускорение – скорость изменения скорости. Тоже получается всё тот же несчастный вектор (из-за того, что скорость векторная, а время – число, на которое вектору по барабану, умножат его или разделят). А в чём мерят ускорение, можно даже догадаться. Если скорость (метр в секунду) разделить на время (секунду), получится метр на секунду в квадрате. Звучит странно, но именно в таких единицах и мерят. Хорошо ещё, что не обзывают никак дополнительно. А то в физике местами есть такие загоны – все величины называть именами кого-нибудь. (К счастью, в механике это ещё не так заметно.)