А что, если вы узнаете, что Вагнер был знаменем фашизма? Изменит ли ваше отношение к его творчеству эта не относящаяся к музыке информация?
Невнимание к размеру выборки можно проиллюстрировать на следующем примере. На ваш взгляд, в каком из госпиталей – большом или маленьком – выше вероятность того, что 60 % новорожденных будут мальчики? Многие из отвечающих на этот вопрос предполагают, что в большом. Это очень забавное проявление закона маленьких чисел, когда мы рассчитываем, что выборка отражает генеральную совокупность.
Теперь вспомним, что, только анализируя генеральную совокупность или близкую к ней по размеру выборку, т. е. очень большое число наблюдений, мы можем ожидать равные пропорции новорожденных мальчиков и девочек. Получается, что большее отклонение от их равного количества вероятнее ожидать в маленьком госпитале, где выборки менее представительные.
Другое интересное отклонение: если вы подкинули монету пять раз и во всех случаях выпала решка, то вы будете склонны ожидать, что в следующий раз монета упадет орлом вверх, так как вероятность выпадения орла и решки одинакова, и поскольку последняя уже выпадала несколько раз, «настало время» орла. Это и есть отклонение, называемое неправильным восприятием вероятности результатов подбрасывания монеты, переходящим в надежду на ее «справедливость».
Это отклонение приводит к «ошибке игроков», замеченной в игорных домах. Ожидается, что вывод, сделанный на основании тысяч наблюдений (подбросов монеты), распространяется и на пять подбросов. Игроки в рулетку тоже подвержены этому отклонению: после того как несколько раз выпадает красный цвет, они ставят на черный, неправильно предполагая, что вероятности должны уравняться на выборке незначительного размера.
Поговорим еще об одном отклонении и в связи с этим довольно напомнить вам известный опрос общественного мнения. Мужчину спрашивают: «Какова вероятность того, что, выйдя из магазина, вы увидите динозавра?» – «Никакой», – отвечает он уверенным басом. «А почему?» – уточняет опрашивающий. «Да они же все вымерли!» – лыбится грамотный мужик.
Тот же вопрос задают блондинке. «50 на 50», – говорит она с милой улыбкой. «А почему?» – спрашивают ее. «То ли встречу, то ли нет!» – говорит женщина, проявляя некоторую нечувствительность к реальной вероятности события,