Между наукой и логикой существует тесная связь. Только немногие отдельные положения логического учения об элементах остаются с тех пор, как они были найдены, неподверженными влиянию прогресса научного познавания и изменения его целей, да и то новые обстоятельства создают отчасти новый взгляд на их значение. Что же касается учения о методах современной науки, то с соответствующим античным, т. е. греческим, учением оно совпадает только в самых общих чертах. Древнему миру, если не считать отдельных следов в пифагорейской и платоновской философии, неизвестно было понятие математического закона природы. Наука, или философия, древности обращалась к понятиям формы вещей, к более близким созерцанию понятиям родов и видов их. Она стремилась к классифицирующему обобщению посредством абстракции. Расчленение понятий на их объемные части и рассмотрение объемных отношений играет в античной логике ту же роль, какую в эвклидовой геометрии играет разложение фигур и вообще исследование отношений протяженности геометрических образований. Из умозаключений древняя логика занималась также преимущественно прямыми, или дедуктивными, и притом она изучала и исследовала законы тех их видов, которые образуются путем подчинения понятий. Теория индуктивных выводов, напротив, находилась в зачаточном состоянии, да только в новое время и могла возникнуть потребность в такой теории. В логике древних, их геометрии и даже их статике мы имеем пред собой творения и откровения одного и того же научного гения, и поневоле хочется, употребляя образное выражение, в котором образ, пожалуй, имеет больший смысл, нежели простое сравнение, говорить о статическом употреблении понятий в древности в противоположность динамическому и эволюционному их употреблению в новейшей науке.
II. К критике аристотелевской логики
В построении своей логики и Аристотель не мог не быть связанным состоянием современной ему науки и задачами, которые она себе ставила. В силлогистической логике не без основания усмотрели параллель метафизике субстанциальных форм, понятий, объявленных сущностями и причинами. Однако эта связь обнаруживается у Аристотеля впервые при применении логических форм к проблемам теории познания. Принципу умозаключения, который Первая Аналитика положила в основу теории силлогизма, только Вторая Аналитика приписывает реальный смысл. Здесь впервые выставляется требование, чтобы среднее понятие в умозаключении в действительности соответствовало причине. Таким образом, умозаключение становится «аподиктическим», логическая необходимость совпадает в нем с реальной, или онтологической, и силлогистический вывод какого-нибудь положения может быть принимаем за изображение образования и формы самих вещей, за адекватное выражение определения их качеств посредством форм понятий. Отсюда становится понятным, что Аристотель должен был прийти к преувеличенной оценке силлогизма, открытие которого он справедливо вменяет себе в заслугу. Если наши понятия о видах и родах не простые ступени абстракции, а понятия общих сущностей или вещей, то отнесение единичного к должному виду, а следовательно, и к должному роду действительно составляет реальный успех познавания. Новое, «иное по сравнению с уже имеющимся», что дается таким отнесением, состоит не в познании фактического свойства, которое осталось бы неизвестным без силлогизма, а в раскрытии основы или причины выраженного в заключении соотношения. Сократ умирает по своей человечности, и вот силлогистически должна быть познана необходимость этой смерти, а не самый факт ее, и возражения, какие Милль делает против силлогизма, основываясь на этом школьном примере бессмертного смертного человека, во всяком случае, неправильны по отношению к аристотелевскому силлогизму. Следует, однако, признать, что если бы Аристотель не принимал неизменные формы в природе за действующие принципы и цели вещей, он, вероятно, и в логике не стал бы придавать такого значения подчинению и подчиненности понятий и не исключил бы с самого начала из круга своего исследования не основанные на подчинении формы умозаключения (на которые имеются указания уже у Платона). Теория таких несиллогистических форм умозаключения, которые приводят к столь же необходимым выводам, как и силлогистические формы, поставила логику пред новыми, отчасти до сих пор еще не решенными, задачами.