Г.А. Кожевников был мягким и покладистым человеком. Внешне это был довольно нескладный, грузный человек с порядочным брюшком. Он сильно картавил, выглядел чудаковатым увальнем, но при этом славился как бонвиван и дамский угодник. Его казенная квартира находилась в здании Зоологического музея (одновременно он был директором Зоологического музея). Наверное, современные профессора Московского университета, которые давно уже лишены возможности жить в зданиях университета, позавидовали бы Г. А. Кожевникову. Однако не стоит забывать, что такое местоположение профессорской квартиры делало жизнь Г.А. Кожевникова открытой для студентов и сотрудников.
Утро в Зоологическом музее начиналось с разносившихся по всему зданию громких криков, которыми Г.А. Кожевников призывал своего верного служителя: «Фрол! Фрол!» (Г.А. Кожевников сильно картавил, и у него получалось «Фро’у!»). Крики эти были хорошо слышны на улице и вошли в обычай обитателей Большой Никитской (а потом, в советское время, – улицы Герцена). Другой профессор Зоологического музея М.А. Мензбир, узнав характерный голос Г.А. Кожевникова, тоже начинал громко звать своего служителя: «Феликс! Феликс! Закрой окна, кто-то там внизу безобразно кричит!» Об этих забавных обычаях чудаковатых профессоров знала вся Москва. В романе М.А. Булгакова «Роковые яйца» профессор Зоологического музея Владимир Ипатьевич Персиков тоже кричит на всю улицу Герцена, призывая своего служителя: «Панкрат! Панкрат!».
В Зоологическом музее все знали, когда профессор Г.А. Кожевников обедал (это было в 5 часов вечера), всем было известно, что после обеда профессор Г.А. Кожевников не менее 3 часов спит. Вечером Г.А. Кожевников шел на какое-нибудь научное заседание, которых тогда в университете было очень много. Перед сном он обязательно обходил помещения Зоологического музея, и бывало, заставал где-нибудь компанию молодых сотрудников и студентов, засидевшихся за чаем или чем-нибудь покрепче. Если в комнате не было посторонних, Г.А. Кожевников мог присоединиться и совсем не тяготил молодую компанию, рассказывая веселые истории о днях своей юности, о шумных «Bierreisen» (путешествиях по пивным) во время своего пребывания в Германии, куда он был направлен вскоре после окончания Московского университета для знакомства с наукой и постановкой преподавания в немецких университетах.