В методике формирования философских представлений важное место занимает абстрагирование, т.е. движение от «вещей» к общим понятиям, которые часто совпадают с геометрическими фигурами: прямоугольным треугольником, окружностью и т. д. А также, наоборот – от образа фигуры, от абстракции к реальным вещам и процессам. Это достигается систематическим использованием приема материализации геометрических образов, которые зачастую адекватно отражают философские обобщения.
Отвлекаясь от конкретных свойств материальных вещей, учащиеся овладевают философскими и математическими (геометрическими) представлениями. Недаром при входе в Академию Платона было написано:
«Да не войдет сюда тот, кто не знает геометрии».
Ибо геометрия – это не только раздел математики, это фундаментальный элемент философской культуры.
Осмыслив первоначала (виды противолежания) и научившись при помощи них думать24, школьники с помощью задаваемых учителем вопросов25 самостоятельно будет находить их проявления в бесконечном многообразии окружающей реальности26.
В итоге дети начнут осваивать проблемно-поисковый, исследовательский способ, получат то средство, которое обеспечит связное видение мира, т.е. интегрированное знание о природных и социальных процессах, чего не дают и не могут им дать все другие подходы и методы, имеющиеся в арсенале современного образования.
Используя в учебном процессе конкретно-всеобщие понятия: «противоречащее», «соотнесенное», «противоположное», «ортогональное» и другие, мы, таким образом, шаг за шагом накапливаем об окружающем мире общее знание и, таким образом, вводим в школьное образование метапредмет – аристологию, которая совместно со старой рассудочной философией, арифметикой и геометрией будут синтезировать естественнонаучное и социально-гуманитарное знание. Ибо мышление сравнительными и математическими понятиями позволяет осмысливать с одинаковых для всех объективных точек зрения не только природу, но и общество.
Сопровождая курс арифметики, геометрии и физики, аристология в современной школе добивается их единства и наглядности, что является необходимыми условиями их успешного изучения. При этом удачное и умелое применение наглядности побуждает детей к познавательной самостоятельности и повышает их интерес к предмету, является важнейшим условием успеха.