Отец Антона, Пётр Иваныч Стремоухов, был одним из немногих в городе интеллигентов, попавших в него по своей воле.
Его старший брат, Иван Иваныч, организовал в 18-м году в подмосковном Царицыне одну из первых в России радиостанций и был её бессменным научно-техническим руководителем, главным инженером, директором и ещё кем-то. В 36-м году заместитель написал донос, что его начальник в 19-м году предоставил эфир врагу народа Троцкому. «Хотел бы я знать, – объяснял вызванный на Лубянку Иван Иваныч, – каким образом я мог не дать эфир военмору республики? Да меня и не спрашивал никто. Приехали на двух автомобилях – и всё». То ли донос был уж слишком бессмысленным, то ли времена ещё относительно мягкие, но Ивана Иваныча не посадили, а только уволили со всех постов.
Средний брат принадлежал когда-то к рабочей оппозиции, о чём честно писал во всех анкетах. В тридцать шестом его арестовали (он просидел семнадцать лет). Следующего брата уволили из института, где он преподавал, и уже дважды вызывали на Лубянку.
И тут отец сделал, как говорила мама, второй умный шаг в своей жизни (первый, понятно, был – женитьба на ней) – уехал из Москвы. Тогда говорили: НКВД найдёт везде. Отец понял: не найдёт. Не будут искать. Не смогут – слишком много дел в столице. И – исчез из поля зрения. Много раз говорил потом, что не может до сих пор взять в толк, как люди, вокруг которых уже пустота, уже замели начальников, заместителей, родственников, – почему они сидели и ждали, когда возьмут их, ждали, будучи жителями необъятной страны?..
Он завербовался на стройку социализма – возведение крупнейшего в стране мясокомбината в Семипалатинске, и не мешкая выехал туда вместе с беременной женой. Так Антон родился в Казахстане.
В 70-е годы Антон в юбилей Достоевского попал в Семипалатинск. В первый же день была экскурсия на знаменитый комбинат, где он увидел то, о чём в Чебачинске так мечтал боец скотобойни Бондаренко: убой скота электричеством. Огромных быков, получивших удар в пять тысяч вольт, подцепляли мощными крюками, и они плыли по конвейеру, где с них сразу, с шеи, начинали сдирать шкуру; обнажившиеся сине-розовые мышцы ещё трепетали и дёргались, а следующий съёмщик продолжал стягивать шкуру, как чулок, вниз; одной достоеведке стало плохо. Инженер-экскурсовод объяснил, что, конечно, можно три-четыре раза повторить электрошок, снижая напряжение последовательно до 500 вольт, тогда бык перестанет дёргаться и успокоится, именно так и поступают в Америке при работе с электрическим стулом, – но у нас более экономичная и прогрессивная технология. На фронтоне мясокомбината висел огромный кумачовый транспарант: «Я – реалист в высшем смысле. Ф. М. Достоевский».