Рассказ о женитьбе князя Владимира на дочери византийского императора Романа II Анне содержится в Повести временных лет, причем, если верить летописцу, именно желание взять в жены греческую царевну стало основным побудительным мотивом принятия им христианства. Однако большинство исследователей считает такую трактовку событий легендарной и полагает, что Владимир принял крещение прежде, чем посватался к Анне, а союз с ней был ему нужен из чисто политических соображений. Тем не менее влияние Анны на формирование нового, христианского мировоззрения князя и на привнесение в русскую культуру христианских мотивов несомненно.
Современный историк Л.Е. Морозова в своей книге «Великие и неизвестные женщины Древней Руси» утверждает, что именно Анне принадлежит главная роль в строительстве Десятинной церкви в Киеве. Церковь строилась с конца 880-х до 896 года. Это было время активной борьбы с печенегами, и князь Владимир чаще находился в походах, нежели в Киеве. Так что вполне логично предположить, что за строительством наблюдала Анна, тем более что церковь строилась византийскими мастерами в византийском стиле, а в Киеве никто, кроме княгини, не был достаточно хорошо знаком с византийской архитектурой.
Скорее всего, именно Анне принадлежит выбор строительных и отделочных материалов – плинфы, яшмы и мрамора, и благодаря ей русские мастера смогли познакомиться с такими художественными техниками, как фреска и мозаика.
Десятинная церковь до наших дней не сохранилась, она была разрушена в 1240 году во время штурма Киева Батыем. Тогда же были утрачены гробницы Анны и Владимира.
Иногда в литературе можно встретить утверждение, что первые русские святые Борис и Глеб были сыновьями Анны. Однако это утверждение явно ошибочно, поскольку, согласно Повести временных лет, ко времени женитьбы Владимира на Анне они были уже взрослыми и получили от отца уделы: Борис – Ростов, Глеб – Муром. Их матерью летопись называет некую «болгарыню». О детях Владимира от Анны в летописях нет никаких сведений, хотя, возможно, она рожала дочерей, упомянуть которых летописец не счел нужным.
У князя Владимира от разных жен было двенадцать сыновей, а сколько дочерей – никто и не считал. Предслава была дочерью полоцкой княжны Рогнеды. Она родилась второй после своего старшего брата Изяслава, за ней последовали трое братьев-погодков – Ярослав, Мстислав и Всеволод.