Когда на Дальнем Востоке разразилась Русско-японская война, Минут уже считался офицером, знавшим Дальневосточный театр военных действий. Было вполне логично, что он был направлен не в строевые части, а в штаб: Минут был 12 февраля 1904 года назначен штаб-офицером для поручений при управлении начальника военных сообщений Маньчжурской армии. Здесь он оказался на своем месте. Впрочем, во время Русско-японской войны Минуту удалось приобрести и опыт непосредственного участия в военных действиях. При смене командования 6-й Восточно-Сибирской стрелковой дивизии он был 22 сентября 1904 года назначен начальником ее штаба (днем раньше ее командиром стал генерал-майор Владимир Николаевич Данилов). Должность он принял, когда дивизия уже сражалась на реке Шахэ – сражение продлилось с 22 сентября по 4 октября 1904 года Минут проявил себя вполне достойно, особых нареканий по поводу его действий не было, однако, поскольку изначально его назначение было временным, он уже 29 ноября 1904 года должность свою сдал. 17 августа 1905 года Минут возглавил (в звании правителя) канцелярию начальника военных сообщений при главнокомандующем всеми сухопутными и морскими силами, действующими против Японии. Русско-японская война принесла Минуту новые отличия: 6 декабря 1904 года он был произведен в полковники, а его грудь украсили ордена Св. Станислава 2-й степени с мечами (награжден в 1904 году) и Св. Владимира 4-й степени с мечами и бантом (награждение в 1906 году), кроме того, он получил и награды «без мечей» – Св. Владимира 3-й степени (1905) и Св. Анны 2-й степени (1906).
Служба Минута полностью подготовила его к следующему, очень ответственному назначению. После окончания любой войны Генштаб обязан проанализировать ход военных действий, выявить ошибки с целью не допустить их в будущем, разобрать действия войск и различных служб. И первое, что необходимо, – составить официальный очерк войны. Именно для этого 3 октября 1906 года при Главном управлении Генштаба была создана военно-историческая комиссия по описанию Русско-японской войны 1904–1905 годов. Одним из ее членов и был назначен Минут, причем ему была поручена разработка вопросов, связанных с деятельностью тыла действующей армии. Минут со своей задачей справился блестяще и по завершении подготовки соответствующего тома был 31 декабря 1909 года назначен начальником отделения Главного штаба. 13 октября 1910 года он был переведен на аналогичный пост в Главное управление Генерального штаба и 6 декабря 1910 года произведен в генерал-майоры. Последняя предвоенная должность Минута – управляющий делами Комитета по устройству казарм Главного управления по квартирному довольствию войск Военного министерства, ее он занял 12 марта 1911 г. На этом посту он получил две высокие награды: ордена Св. Станислава 1-й степени (приказ 6 декабря 1911 года) и Св. Анны 1-й степени (приказ 14 апреля 1913 года).