3.326. Чтобы опознать символ по его знаку, мы должны обращать внимание на его осмысленное употребление.
3.327. Знак не определяет логическую форму, если не учитывать его логико-синтаксическое окружение.
3.328. Если знак не используется, он не имеет значения. В этом суть принципа Оккама.
(Если все указывает на то, что знак имеет значение, то он имеет значение.)
3.33. В логическом синтаксисе значение знака не играет роли. Должно быть возможно оперировать логическим синтаксисом, не опираясь на значения знаков: предполагается лишь описание выражений.
3.331. Обратимся с учетом этого к «теории типов» Рассела. Очевидно, что Рассел ошибается, поскольку он использует значения знаков, составляя правила их употребления.
3.332. Никакое суждение не может утверждать что-либо о себе, поскольку пропозициональный знак не может содержаться в себе самом (а это суть «теории типов»).
3.333. Причина, по которой функция не может быть собственным аргументом, заключается в том, что функция уже содержит прототип аргумента и не может содержать саму себя.
Предположим, что функция F(fx) является собственным аргументом; в этом случае возникает высказывание «F(F(fx))», в котором внешняя функция F и внутренняя функция F должны иметь различные значения, ведь внутренняя имеет форму φ(fx), а внешняя – форму Ψ(φ(fx)). Общим для обеих функций является только обозначение «F», но само по себе оно ничего не означает.
Это становится очевидным, если вместо «F (Fu)» мы запишем «(Ǝφ): F(φu) × φu = Fu». Тем самым устраняется парадокс Рассела.
3.334. Правила логического синтаксиса должны быть самоочевидными, когда известен способ обозначения каждого знака.
3.34. Суждение обладает постоянными и случайными свойствами. К случайным относятся те свойства, которые возникли из конкретного способа порождения пропозиционального знака.
Постоянные свойства – те, без которых суждение не в состоянии выразить свой смысл.
3.341. Таким образом, в суждении постоянно то общее, что есть у всех суждений, выражающих один и тот же смысл.
Точно так же в символе постоянно то общее, что есть у всех символов, служащих выполнению одной задачи.
3.3411. Поэтому можно сказать: то, что есть общего у всех символов, обозначающих объект, является истинным именем объекта. И потому, один за другим, все типы комбинаций оказываются несущественными для имени.