Нейронные сети. Эволюция - страница 14

Настало время практически реализовать линейную классификацию. Для этого в Python смоделируем работу искусственного нейрона. Попробуем решить нашу задачу, найдя промежуточные значения, при заданном наборе входных и соответствующим им выходным (целевым) параметрам. Как мы помним – это были высота и длина двух разных видов животных. Это может быть и любой другой условный набор данных, которые можно представить, как параметры размеров одежды, предметов, насекомых, веса, стоимости, градусов и любых других. Отобразим наше задание – список с параметрами двух видов животных:

В дальнейшем все данные, которые надо анализировать при помощи искусственных нейронов и их сетей, будем называть – обучающей выборкой. А процесс изменения коэффициентов, в нашем случае – коэффициент А, в зависимости от функции ошибки на выходе, будем называть – процессом обучения.

Примем за значение х – длины животных, а Y – высота. Так как Y (игрек большое) – это и есть ответ: Y = Ax, то условимся что он и будет целевым значением для нашего нейрона (правильным ответом), а входными данными будут все значения переменной х.

Отобразим для лучшего представления входных данных, график обучающей выборки:

Видно, что наши данные напоминают прямую линию, уравнение которой Y = = 2*x. Данные находятся около значений этой функции, но не повторяют их. Задача нашего нейрон суметь с большой точностью провести эту прямую, несмотря на то, что данные по остальным точкам отсутствуют (например, нет данных о Y координате с точкой с x = 5).

Cмоделируем такую структуру, для чего подадим на вход нейрона (дендрит у биологического нейрона), значение x, и меняя коэффициент A (синапс у биологического нейрона), по правилам, которые мы вывели с линейным классификатором, будем получать выходные значения нейрона y (аксон у биологического нейрона). Так же условимся, что Y (большое) – правильный ответ (целевое значение), а y (малое) – ответ нейрона (его выход).

Визуализируем структуру нейрона, которую будем моделировать:

Запрограммировав в Python эту структуру, попробуем добиться прямой, которая максимально точно разделит входные параметры.

Программа

Действовать будем так же, как мы действовали, рассчитывая линейный классификатор.