Информатика: аппаратные средства персонального компьютера - страница 26
1) производится выравнивание порядков чисел, над которыми совершаются арифметические операции (порядок меньшего по модулю числа увеличивается до величины порядка большего по модулю числа, мантисса при этом уменьшается в такое же количество раз);
2) выполняются арифметические операции над мантиссами чисел;
3) производится нормализация полученного результата.
Поясним сказанное выше на примерах.
Произведем сложение двух чисел 0,5 · 10>2 и 0,8 · 10>3 в формате с плавающей запятой.
Решение.
Проведем выравнивание порядков и сложение мантисс 0,05 · 10>3 + 0,8 · 10>3 = 0,85 · 10>3. Полученная мантисса 0,85 является нормализованной, так как удовлетворяет условию (2.9).
Произведем сложение двух чисел 0,1 · 2>2 и 0,1 · 2>3 в формате с плавающей запятой.
Решение.
Проведем выравнивание порядков и сложение мантисс: 0,01 · 2>3 + 0,1 · 2>3 = 0,11 · 2>3. Полученная мантисса 0,11 является нормализованной, так как удовлетворяет условию (2.9).
Упражнения для самостоятельного выполнения
1. Перевести числа, записанные в римской системе счисления, в числа десятичной системы счисления:
a) XL; б) СХХХ; в) CDXXVIII; г) CMLXXVI; д) MCMLII; е) MMV.
2. Используя программу MS Excel, реализовать автоматический перевод чисел из десятичной системы счисления в римскую.
3. Создать и заполнить все ячейки следующей таблицы, используя табличный процессор MS Excel.
4. Используя формулы (2.1) —(2.6) записать в развернутом виде числа:
a) K>10 = 12355; б) К>8 = 321476; в) К>2 = 101110011;
г) K>16 = 143D5; е) K>10 = 769,314; ж) К>8 = 0,1734;
з) K>2 = 100101,011; и) K>16 = ЗА1,5С1.
5. Заполнить все строки следующей таблицы.
6. Правильно ли записаны числа в соответствующих системах счисления:
а) К>2 = 100200; б) K>16 = CD1; в) K>10 = F,345; г) K>8 = -122453?
7. Какие из чисел 3D7>16, 10010111>2, 375>8 и 13424>5 являются наибольшим и наименьшим?
8. Перевести числа 234>10, 1000>10, 30,75>10, 9,8>10 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
9. Перевести числа 10001>2, 1010,01>2, 111111>2, 1001110,011>2 в десятичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
10. Перевести числа 27>16, D,1B>16, 41>16, 25E,8>16 в двоичную, восьмеричную и десятичную системы счисления.
11. Перевести числа 237>8, 1050>8, 33,75>8, 0,756>8 в двоичную, десятичную и шестнадцатеричную системы счисления.