Логика - страница 24
4. Логическая символика
В дальнейшем никакие специальные логические символы не используются. Учитывая, однако, то, что читателю, возможно, придется читать и книги, в которых такая символика применяется, приведем в качестве примера основные, наиболее часто употребляемые логические символы.
Традиционная логика на протяжении двух с лишним тысяч лет пользовалась для описания мышления обычным языком. Только в XIX в. постепенно утвердилась мысль, что для целей логики необходим особый искусственный язык, строящийся по строго сформулированным правилам. Этот язык не предназначается для общения. Он должен служить только одной задаче – выявлению логических связей наших мыслей, но решаться эта задача должна с предельной эффективностью.
Принципы построения искусственного логического языка хорошо разработаны в современной логике. Создание его имело примерно такое же значение в области мышления для техники логического вывода, какое в области производства имел переход от ручного труда к труду механизированному.
Специально созданный для целей логики язык получил название формализованного. Слова обычного языка заменяются в нем отдельными буквами и различными специальными символами. Формализованный язык – это «насквозь символический» язык, в котором нет ни одного слова обычного языка. В формализованном языке содержательные выражения заменяются буквами, а в качестве логических символов (логических постоянных) используются символы со строго определенным значением.
В логической литературе используются различные системы обозначений, поэтому ниже даются два и более вариантов символов.
Наряду с перечисленными, в многообразных системах логики используются и другие специфические символы, при этом каждый раз разъясняется, что именно тот или иной символ обозначает и как он читается.
В качестве знаков препинания в искусственных языках логики используются, как и в языке математики, скобки.
Возьмем, для примера, некоторые содержательные высказывания и приведем рядом их запись на языке логики:
а) «Тот, кто ясно мыслит, ясно говорит» – (А → В); буква А обозначает высказывание «Человек ясно мыслит», В – высказывание «Человек ясно говорит», → – связка «если, то»;
б) «Он – образованный человек и неправда, что он не знаком с сонетами Шекспира» – А Λ ~ В; А – высказывание «Он образованный человек», В – «Он не знаком с сонетами Шекспира», Λ – связка «и», «не»;