Логическое следование – отношение между посылками и заключением умозаключения, общая схема которого представляет собой логический закон.
Поскольку связь логического следования опирается на логический закон, для нее характерны две особенности:
• логическое следование ведет от истинных посылок только к истинному заключению;
• заключение, следующее из посылок, вытекает из них с логической необходимостью.
Не все логические законы непосредственно определяют понятие логического следования. Имеются законы, описывающие другие логические связи: «и», «или», «неверно, что» и т. д. и только косвенно связанные с отношением логического следования. Таков, в частности, рассматриваемый далее закон противоречия: «Неверно, что произвольно взятое высказывание и его отрицание одновременно истинны». Этот закон характеризует логическое противоречие, и с понятием логического следования он связан лишь опосредствованно.
Современная логика исследует логические законы только как элементы систем, включающих бесконечные множества таких законов. Каждая из логических систем представляет собой абстрактную знаковую модель, дающую описание какого-то определенного фрагмента, или типа, наших рассуждений. Например, множество систем, объединяемых в рамках модальной логики, распадается на теорию логических модальностей, теорию физических модальностей, логику оценок, логику норм и др.
В традиционной логике в последний период ее существования широкое распространение получила концепция «расширенной» логики. Ее сторонники резко сдвинули центр тяжести логических исследований с изучения правильных способов рассуждения на разработку проблем теории познания, причинности, вероятностного рассуждения и т. д. В логику были введены темы, интересные и важные сами по себе, но не имеющие к ней прямого отношения. Собственно логическая проблематика отошла на задний план. Вытеснившие ее методологические проблемы трактовались, как правило, упрощенно, без учета сложной динамики научного познания.
С развитием современной логики это направление в логике, путающее ее с поверхностно понятой методологией и пронизанное психологизмом, постепенно захирело.
Одним из отголосков идей «расширенной» логики является, в частности, разговор о так называемых «основных» законах мышления, или «основных» законах логики, иногда возникающий и сейчас.