Теория ожидаемой полезности
Очевидно, что когда потенциального участника игры просят сделать бесконечно большой взнос, желающих не будет. Но, если условия азартной игры не будут явно нечестными, всегда можно будет найти желающих поучаствовать в ней. Всё дело в цене входа, приемлемого для участников и организаторов игры. Игроки готовы играть в эту игру, но за право участия в ней согласны платить сравнительно небольшие суммы (а кто не согласился бы на таких условиях?), при этом организаторы игры готовы играть и согласны принимать конечную ставку, при этом рискуя потенциально неограниченным проигрышем (уже не так очевидно почему они идут на это?).
Если считать что люди ведут себя как рациональные агенты, тогда должна работать так называемая «теория ожидаемой полезности» – формула, которая может использоваться рациональным игроком при принятии решений. Здесь предполагается, что каждый стремиться максимизировать благо (в терминах азартной игры – выигрыш).
Но многое говорит о том, что поведение людей скорее нерациональное, а иррациональное. И даже более того, наше иррациональное поведение не является случайным или бессмысленным, а является систематическим и предсказуемым (подробно описывается в теории перспектив, о которой поговорим далее).
Например, если предложить человеку сыграть в игру и дать два варианта на выбор:
1) Возможность получить 5 тыс. руб. с вероятностью 5 %;
2) Возможность получить 100 руб. с вероятностью 100 %.
Большинство людей, при таких условиях, выбирает второй вариант – с меньшим риском, но и с меньшим математическим ожиданием. В первом варианте математическое ожидание равно 250 руб. (5,000 × 5 %). Во втором варианте математическое ожидание равно 100 руб.
Для описания поведения, при котором люди предпочитают гарантированную выплату (не смотря на её меньшее математическое ожидание) была придумана формула ожидаемой полезности как инструмент анализа выбора в условиях риска. В 1944 году вышла монография Джона фон Неймана[23] и Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение», в которой авторы обобщили и развили результаты теории игр и предложили новый метод для оценки полезности благ. Они показали, что в условиях неполной информации рациональным выбором человека будет выбор варианта с максимальной ожидаемой полезностью. Не смотря на то, что концепция Неймана-Моргенштерна вдохнула новую жизнь в концепцию кардиналистской полезности, она далеко не всегда может объяснить поведение людей.