1. Планеты движутся в плоскости, проходящей через Солнце, по эллипсам, причем Солнце находится в одном из двух фокусов эллипса.
2. При движении планеты вокруг Солнца прямая, соединяющая ее с Солнцем (радиус-вектор), описывает равные площади в равные промежутки времени (закон площадей).
3. Квадраты времен обращения двух планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их орбит.
Все три закона Кеплера выводятся из закона всемирного тяготения (причем для третьего закона получается более строгое уравнение), но последний был открыт Ньютоном значительно позднее, так что на приоритет Кеплера никто не покушается. Закон всемирного тяготения назвал причину движения планет. Для Кеплера она так и осталась загадкой, и он постулировал существование у каждой планеты специального ангела, обеспечивающего ее движение. Тягловый ангел – это, конечно, курьез, поэтому вряд ли Кеплер относился всерьез к своей выдумке. История науки знает случаи, когда учеными в рамках мысленного эксперимента вводились мифологические персонажи с теми или иными свойствами (например, демоны Максвелла и Лапласа), и, видимо, кеплеровских ангелов надо ставить в тот же ряд.
Как известно, планеты в своем движении по небу описывают вытянутые петли и зигзаги. Уже из этого наблюдательного факта ясно, что плоскости планетных орбит наклонены к плоскости эклиптики на некоторый угол. Угол этот, как правило, очень небольшой. Максимальное наклонение имеет орбита Меркурия: чуть более 7°; минимальное – Уран (несколько менее 0,8°). Плутон с наклоном своей орбиты, превышающим 17°, теперь не считается планетой.
А что же эксцентриситеты орбит? Эксцентриситетом е называется степень вытянутости эллипса: для окружности е = о, а для параболы (частный случай эллипса с одним из фокусов, вынесенным в бесконечность) е = 1. Из закона всемирного тяготения также следует, что, вообще говоря, различные тела не обязательно должны обращаться вокруг Солнца по эллипсам. Теоретически возможны окружности, параболы и гиперболы (у гиперболы е > l). Ясно, однако, что тела с гиперболическими орбитами, проходящие вблизи Солнца только для того, чтобы затем навсегда уйти от него в глубины космоса, не являются планетами по определению, а окружность и парабола требуют столь точно «выверенного» эксцентриситета, что подобная математическая точность в природе просто не встречается. Итак, планетные орбиты – эллипсы.