Одной частью проспекта являлся так называемый Греческий базар на Александровской площади, другим же концом Александровского проспекта служила Привозная площадь, с которой, собственно, и начинался Привоз.
Между ними, вдоль оси проспекта, располагались торговые ряды размерами поменьше – Караимский, Немецкий, Еврейский, Авгинниковский. Все они плавно вливались в Старый базар, простиравшийся от Успенской улицы до Большой Арнаутской. Старый базар разросся так быстро, что его окончанием стала Привозная площадь, на которой тоже очень скоро возникли базарные торговые ряды.
Таким образом, Привоз представлял собой новую часть разросшегося Старого базара. Именно здесь появилось новшество, которого не было на всех остальных рынках: на Привозной площади была разрешена торговля непосредственно с колес, то есть с телег, подвод, фургонов, возов, фур, словом, со всего, на чем крестьяне привозили свою продукцию в город и продавали ее… Оттуда, собственно, и пошло название Привоз – привоз товара, привозить.
Более четверти века Привоз являл собой грязную, ничем не замощенную и не укрытую площадь, лишенную капитальных строений. Только во второй половине XIX века здесь появились деревянные лавчонки и столы для торговли съестными припасами. Эти места сдавались городской управой в аренду посредством аукционной системы, торгов – кто даст больше.
Наблюдать особо за каменными строениями не надо было, потому что в двух кварталах от площади находились каменные павильоны Старого базара, построенные по проекту Торичелли. Крестообразные ряды разделяли Старый базар на четыре площади: Черепенниковскую, Яловиковскую, Посоховскую и Шишмановскую.
Пятая же площадь, которой заканчивался Старый базар, Привозная, оставалась незастроенной – наличие больших каменных строений мешало скоплению гужевого транспорта, с которого производилась привозная торговля.
История собственно Привоза начинается с 1827 года, когда было принято решение строить на Привозной площади каменные павильоны для открытия рынка. Несколько каменных строений стали основой для постоянной торговли и потеснили гужевой транспорт, который очень скоро перестал быть основой Привоза. Крестьяне больше не хотели торговать с телег, а занимали места в новых, открытых павильонах из камня, торговать в которых было намного удобнее, чем в грязи под открытым небом.