(Теория множеств).
Дополнительная литература
1. Виленкин Н. Я. Рассказы о множествах. – М., 2005.
2. Кожухов И. Б., Прокофьев А. А. Справочник по математике. – М., 1999. – С. 5–8, 16–24, 30–54.
3. Попов Ю. П., Пухначев Ю. В. Математика без формул. Кн. 1. -М.: КомКнига, 2010. -232 с.
4. Попов Ю. П., Пухначев Ю. В. Математика без формул. Кн. 2. -М.: Либроком, 2011. -242 с.
5. Рыбников К. К. Введение в дискретную математику и теорию решения экстремальных задач на конечных множествах: Учебное пособие. – М.: Гелиос АРВ, 2010. – 320 с.
6. Стойлова Л. П., Фрейлах Н. И. Теоретические основы формирования элементарных математических представлений у дошкольников. – М., 1997.
7. Шпорер 3. Ох, эта математика! – М.: Педагогика, 1985.
8. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11 / Под ред. М. Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 2000.
Тема 2
Развитие математических понятий в истории человечества
Вопросы для обсуждения
1. Этапы развития представлений о числе и счете в истории человечества.
2. История возникновения систем счисления и видов письменной нумерации. Характеристика десятичной системы счисления.
3. Этапы развития системы измерения протяженности предметов, массы и объема веществ.
4. Генезис геометрических представлений в истории человечества.
5. История мер времени.
Методические указания к изучению темы
Практическое занятие посвящено изучению истории возникновения и развития основных понятий математики.
Числа возникли из потребности счета и измерения и претерпели длительный путь исторического развития. Зная пути развития в человеческом обществе деятельности счета и измерения, можно яснее представить значение тех знаний, которые предстоит освоить детям. Анализируя данный исторический материал, следует выделить этапы развития понятия числа и счета в истории человечества.
Разбирая вопрос о письменной нумерации, следует дать характеристику различным видам записи чисел (иероглифы, клинопись, алфавитные системы записи чисел, римские и арабские цифры), показать сущность позиционной (аддитивной) и непозиционной (мультипликативной) систем счисления, познакомиться с правилами перевода из одной системы счисления в другую. Необходимо определить преимущества и отличительные черты позиционной десятичной системы счисления, понятия разряда, класса, отношений между ними.