Согласно некоторым сведениям, походы Саргона достигали далекой Малой Азии. В одном из поздних текстов сохранилось предание об обращенной к правителю Двуречья просьбе купцов ассирийской торговой колонии Ганиш, располагавшейся в Каппадокии, помочь в борьбе против царя города Бурушханда (Буруш-хатим). Собрав военный совет, Саргон выслушивает прибывших торговцев во главе с Нурдаганом, который красочно описывает бедствия и притеснения каппадокийской торговой колонии, населенной не воинами, как подчеркивают посланцы, а купцами. Царь, убежденный льстивыми речами послов о непобедимой мощи Аккада, отправляет свое войско в далекий поход, трудности которого ярко описаны в тексте. Придя на помощь Ганишу он совершает крупные завоевания и на три года задерживается в стране, чтобы удостовериться, что местный правитель и впредь будет соблюдать свои обязанности перед сюзереном. Не бывает дыма без огня, и, по всей видимости, эта легенда основывается на реальном распространении влияния Саргона Первого на центральные регионы Малой Азии, откуда в Двуречье доставлялись строительный лес, металлы и, прежде всего, серебро.
Походы и победы Саргона Аккадского были увековечены на «Победной стеле Саргона» и «Победной стеле аккадского царя из Суз», напоминающих по своему замыслу уже известную нам «Стелу коршунов» Эаннатума. На первом из названных памятников, обнаруженном на рубеже ХІХ–ХХ вв. в Сузах французской экспедицией во главе с Ж. де Морганом и ныне хранящемся в Лувре, на трех ярусах, сменяющих друг друга сверху вниз, изображены вереница пленных (верхний ярус), возглавляющий войско правитель с булавой в правой руке, за которым следуют секироносцы с топорами на левом плече (средний ярус) и собаки с коршунами, терзающие тела убитых врагов (нижний ярус). Второй памятник, сохранившийся в двух фрагментах, также хранящихся ныне в Лувре, также содержит изображение царя, набрасывающего сеть на своих врагов и заносящего булаву над головой одного из захваченных в плен воинов. Исследователи полагают, что на этой стеле изображена победа Саргона над коалицией номов Нижнего Двуречья, а пленник, над головой которого победитель занес булаву, не кто иной, как Лугаль-заггеси.
Усиление центральной власти в собранной Саргоном воедино стране породило еще одно новое явление в истории Двуречья – становление восточной деспотической монархии, неограниченной власти царя – «шаррум». Действуя на правах завоевателя, правитель мало считался, а то и вовсе игнорировал права и традиционные формы управления, характерные для покоренного населения, что привело к изживанию из сферы государственного управления как советов старейшин, так и народных собраний. Они, по всей видимости, продолжали по давней традиции действовать на номовом уровне как локальные органы местного самоуправления, но их решения были правомочны лишь до того момента, пока не затрагивали в своей деятельности интересов центральной власти. Власть царя не была, таким образом, ограничена никаким другим иным органом, он никому не был обязан своими полномочиями, никому не подчинялся и не был никому подотчетен. Более того – даже рядом с ним либо в помощь ему не существовало никакого легитимного властного органа, каким-либо образом ограничивавшего всевластие царя.