Я помню, когда-то смотрел один голливудский фильм о каком-то профессоре из какого-то университета>7. Он достал и положил три коробочки перед своими студентами и попросил старосту угадать, где лежит его любимая чернильная ручка, в какой именно коробочке из трёх. Когда староста указал на среднюю коробочку, профессор, заранее зная ответ, открыл первую. Она была пуста. Затем прозвучал вопрос к старосте и ко всем находившимся в аудитории: а стоит ли менять своё решение, зная наверняка, что в первой коробочке ничего нет?
Марина и Алексей почти хором ответили, что нет, аргументируя это тем, что, зная, какая именно коробка пуста, остаётся лишь два варианта ответа, правильный и неправильный, то есть пятьдесят на пятьдесят. А вот стоит ли менять своё решение или нет – это уже зависит от интуиции. Лично я, задавая эту задачу, положил ручку в первую коробочку, а Алексей указал на последнюю. Так что суть задачи от этого не менялась.
И сразу же я им доказал то, что решение стоит менять, причём всегда.
Понятно, что остаётся угадать одну коробочку из двух, поскольку я одну коробочку убрал, показав, что она пуста. Я как бы сузил поиск. Но это не так. В этом-то и состоит вся хитрость вопроса. Гораздо легче угадать одно из двух, чем одно из трёх. Вот именно поэтому и придумали такую задачу. Вероятность угадать одну правильную коробочку из трёх равна 33.3 процентам, а неправильную – 66.6 процентам. Исходя именно из этого, получается, что по теории вероятности 7 человек из 10 указывают неправильную коробочку с первой попытки. Поэтому следует быть уверенным на 66.6 процентов в том, что первая коробочка, которую назвал Алексей, является неправильной. Открыв же и показав вторую неверную коробочку, он смог смело указать на ту единственную, которую и необходимо было найти. Лишь позже, когда я заканчивал институт, я узнал, что данная задача называется парадоксом Монти-Холла и очень распространена в теории вероятности.
Эта задача очень поразила моих друзей, хотя они с каждым разом твердили, что больше ничему, услышанному от меня, удивляться не будут.
– Ну, так что там с ответом? – спросил я, после того, как вспомнил задачу о коробочках.
– Я всё держал в своих руках. Я мог ошибиться в любую минуту также, как и ты. То есть, кто первым из нас ошибся бы, тот бы и проиграл. Я сделал это первым.