. Л. Е. Балашов подмечает, что поскольку актуальная бесконечность находится как бы внутри конечного, то ее завершенность воспринимается как оконеченностъ, т. е. как ее уничтожение. Потенциальная бесконечность, которая тоже означает «выход за пределы», является по сути переряженным конечным или негативным отпечатком конечного. «Правда, в отличие от конечного, в ней акцент делается не на “пределах”, а на “выходе за”. Как видим, не актуальная бесконечность ближе к конечному, а потенциальная»
[24].
Аристотель первым различил актуальную (т. е. уже свершившуюся, реализованную) и потенциальную бесконечность сущего. Например, если предположить, что космос имеет начало в древности и будет существовать вечно, то его конечный возраст потенциально бесконечен и в конце концов превзойдет любое число лет. Если же космос существовал всегда, то его возраст в любой момент времени актуально бесконечен. Аристотель пришел к мнению, что актуальная бесконечность вовсе не нужна математикам, и предпочитал мыслить бесконечность только как потенцию, становление, т. е. в форме процесса неограниченных количественных изменений.
Николай Кузанский учил, что в бесконечности совпадают между собой максимум и минимум, сливаются противоположности, сама же бесконечность «постигается непостигаемо», через «ученое незнание». Дж. Бруно считал Вселенную единой – не имеющей частей, сплошной и актуально бесконечной. По его мнению, Вселенная вечна, в ней возможное и действительное совпадают. Поскольку ей некуда двигаться, то она неподвижна.
Декарт верил в бесконечную протяженность материальной субстанции. Согласно Спинозе, бесконечность – это протяженность и длительность как модусы субстанции. Дж. Локк полагал, что идея бесконечности возникает у человека из-за способности повторять без конца какое-нибудь количество; крайние границы пространства недоступны пониманию, и только конечное в принципе познаваемо. Критикуя подобный взгляд, Лейбниц доказывал, что идея бесконечности имеет Божественную природу и человеческая душа способна внутренним способом постигать эту идею. По Канту, всякая бесконечность трансцендентальна, относима к безусловному бытию и ее не следует (дабы избежать антиномий) брать как данность. Многие философы и богословы (вслед за Шлейермахером) усматривают в религии тягу человека к бесконечному.