1) момент раздельности, отграниченности, обособленности существования взаимодействующих качеств; присущность качеству относительно непроницаемой извне границы, обеспечивающей ему сравнительно независимое бытие;
2) достижение порога дробимости целого (качества) на все более мелкие составные части, прекращение делимости и скачок из сферы анатомической в область атомарного (простейшей компоненты, функции);
3) приближение качества к пределу допустимого интенсивного или экстенсивного роста, существенная неоднородность различных фаз его развития, прекращение роста целостности;
4) внезапная потеря – случайно или закономерно – связи между целым и каким-либо его уровнем или подразделением;
5) нарушение плавности, постепенности, преемственности в процессе изменения – в процессах взаимодействия, воспроизводства, развития или эволюции.
Соответственно непрерывность (континуальность) выражает относительную проницаемость границ между отдельными «одно», слитность многих и разных «одно» в нечто для них единое, приблизительную однородность структурной дробимости целого на всех его уровнях, постоянную плавность роста целого в том или ином направлении, сохранение постепенности и преемственности в процессах изменения. Благодаря прерывности бытие множественно, состоит из индивидов, т. е. из несводимых друг к другу отдельных тел, мыслей, процессов; всякое качество есть дискретная определенность. Благодаря непрерывности бытие едино, в нем есть единство: в различиях между предметами обнаруживается тождество, существенная общность, а изменяющаяся система сохраняет устойчивость и пребывает в рамках данной меры; количество же относительно безразлично к обособляющим границам.
Создатель аритмологии математик Н. В. Бугаев (1837–1903) усматривал коренной недостаток научного мышления в том, что оно аналитично, т. е. признает только непрерывность явлений, постоянство и неизменность законов природы, правомерность количественного складывания элементарных явлений в одно целое, а также возможность описывать прошлое вещей и предсказывать их будущее. Аналитическое мышление опирается на постулаты: 1) непрерывности логического следования вывода из посылок; 2) правильности выведения нового из старого; 3) дифференциального и интегрального исчисления; 4) теории эволюции. Аналитическое миросозерцание вполне обходится без веры в Бога, поскольку все объясняет мировой системой непрерывных взаимосвязей вещей. Аритмология, наоборот, акцентирует внимание на прерывности, «надтреснутости» мира – на монадологии, теориях чисел, множеств и вероятности, теории катастроф, догмате творения мира Богом из ничего. Формула аритмологии: «Непрерывность иллюзорна, реальность – прерывна».