Эдуард (Эдуард-Николай) Егорович Арнгольд родился 19 сентября 1873 г. в Санкт-Петербурге в семье купца 2-й гильдии Егора Эдуардовича Арнгольда и его супруги Олимпиады (урожденной Венславской). Полтора года Э. Е. Арнгольд учился в Реформатском училище, а затем семь лет – в 6-й Петербургской классической гимназии[7]. В этой же гимназии в 1885–1888 гг. учился А. В. Колчак, командовавший в 1908–1910 гг. транспортом «Вайгач», на котором проходила служба Арнгольда в ГЭСЛО. Свидетельство современного историка: «Из всех петербургских гимназий Шестая была, наверно, самой демократичной по составу учащихся. Маленький народ, собравшийся в одном классе с юным Колчаком, представлял все основные классы и сословия тогдашней России: крестьянство, мещанство, купечество и предпринимателей, дворянство. Около трети были сыновьями чиновников, преимущественно мелких. …Один из лучших учеников в классе был потомком дворового мужика»[8]. В аттестате зрелости, выданном Эдуарду по окончании гимназии, была отмечена его любознательность, проявлявшаяся преимущественно в области математики и физики[9].
В 1892 г. Э. Е. Арнгольд поступил в Императорскую военно-медицинскую академию «своекоштно» (т. е. он сам платил за свое обучение). Спустя пять лет он закончил ее, получив 20 ноября 1897 г. степень вольнопрактикующего лекаря[10]. Учился Арнгольд средне – в «отзыве об успехах студента» в 1897 г. по всем предметам у него стоят оценки «удовлетворительно» (за исключением дисциплины «госпитально-хирургическая клиника», знания по которой он показал «весьма удовлетворительными»)