Весной 1896 года Циолковский выписал брошюру «Новый способ воздухоплавания, исключающий воздух как опорную среду». В ней изобретатель Александр Петрович Федоров (еще один Федоров в жизни Циолковского) излагал принцип действия придуманного им «ракетолета», имеющего несколько двигателей: одни служили для подъема, другие – для движения в горизонтальном направлении, третьи выполняли роль реактивных рулей. Каждый двигатель состоял из генератора газа и «трубы». Газ под давлением поступал в «трубу» и вырывался наружу, создавая реактивную тягу и толкая «ракетолет» в противоположную сторону. Идея Федорова вдохновила Циолковского, позднее он признался: «Она толкнула меня к серьезным работам, как упавшее яблоко – к открытию Ньютоном тяготения».
Федоров обошелся без расчетов, и Циолковский проделал их самостоятельно. 10 мая 1897 года Константин Эдуардович вывел формулу, которая сегодня по праву носит его имя. Она устанавливает связь между четырьмя параметрами: скоростью ракеты в любой момент времени, скоростью истечения продуктов сгорания из сопла, массой ракеты, массой взрывных веществ. Предположим, что необходимо запустить спутник на околоземную орбиту; значит, скорость ракеты после исчерпания топлива должна равняться первой космической скорости. Скорость истечения для каждого вещества индивидуальна. Располагая этими двумя величинами, можно перебирать соотношения масс топлива и ракеты, добиваясь оптимального значения. Формула сразу дала Циолковскому доказательство того, что полеты к другим планетам посредством ракет возможны. Кроме того, благодаря этой формуле стало ясно, что космос могут покорить только ракеты на жидком топливе.
На основе своих расчетов Циолковский написал статью «Исследование мировых пространств реактивными приборами». Ее первая часть была опубликована в майском номере журнала «Научное обозрение» за 1903 год. Статья осталась не замеченной широкой публикой: в глазах современников Циолковский остался чудаковатым изобретателем. Поэтому вторая часть статьи увидела свет только в 1911 году на страницах журнала «Вестник воздухоплавания». Здесь Циолковский привел результаты своих вычислений по преодолению силы земного тяготения и выдвинул идею автономной системы жизнеобеспечения для космических кораблей. Текст статьи Константин Эдуардович завершил фразой, которая ныне считается девизом космонавтики: «Планета есть колыбель разума, но нельзя вечно жить в колыбели».