При всей нелепости обвинений Грея он правильно ощутил возможную близость Окегема и авангардистов. В середине XX в. Окегем оказал колоссальное воздействие на модернистски настроенные композиторские круги: их роднили любовь к конструктивной красоте музыки, бескомпромиссный интеллектуализм, азартный интерес к многоголосию и эффектам музыкального времени. Австрийский авангардист Эрнст Кшенек в 1953 г. написал краткую биографию Окегема, за которой последовал ряд публикаций и исполнений его произведений. Таким образом, если до начала 1950-х гг. сведения об Окегеме и встречались, то сводились к стереотипу, а исследователи больше интересовались трюковой инженерией его музыки, чем ее звучанием, то со второй половины века и он, и другие композиторы XV столетия начинают постепенно восставать из мертвых.
Вообще, категория «заумности» в европейской музыке – одно из парадоксальных явлений (об этом прекрасно пишет в монументальном труде «Оксфордская история западной музыки» (The Oxford History of Western Music) Ричард Тарускин). С одной стороны, европейское сознание склонно превращать техническую сложность произведения в фетиш, воспринимая ее почти как этическую категорию: только будучи сложным, что-то может считаться серьезным, профессиональным, достойным внимания. Однако не дай бог художнику увлечься и пройти по пути усложнения слишком далеко: он будет объявлен рассудочным книжным червем, снобом, машиной (а в тоталитарных системах – формалистом и антинародником). Благодаря эстетике искусства XIX в., часто ложно понятого, но составляющего основу нашего художественного рациона, европейцы усвоили связанную с романтизмом концепцию «искусство как язык чувств». Отсюда – привычка противопоставлять гармонию и алгебру как добро и зло, продолжая требовать от «настоящего произведения» технологического совершенства: именно поэтому публике может казаться оскорбительным актуальное искусство или популярная музыка, где критерий сложности выполнения переосмыслен или отменен.
Окегема действительно интересовали головоломки. Символом его «музыкальной зауми» стал тот самый 36-голосный канон «Deo gratias», что упомянут в рукописи с портретом «в очках». Канон удостаивался особенной похвалы от современников: например, этот полифонический ящер упоминается в письме Альберто Бендидио