Долгое время и логики, и математики не обращали внимания на трудности, связанные с размытыми понятиями и соответствующими им множествами. Вопрос ставился так: понятия должны быть точными, а всё расплывчатое недостойно серьезного интереса. Однако в последние десятилетия эта чрезмерно строгая установка для многих ученых потеряла привлекательность. Построены логические теории, специально учитывающие своеобразие рассуждений с неточными понятиями. Активно развивается математическая теория так называемых размытых множеств, нечётко очерченных совокупностей объектов.
Задача продвижения к истине в условиях наличия многих неточностей для юриспруденции всегда актуальна. Анализ проблем неточности – это шаг на пути сближения логики с практикой обычного мышления. И можно предполагать, что он принесёт ещё многие интересные результаты, в том числе и на пути исследования языковых функций и возможностей мозга, о чем будет рассказано в последующих главах.
«Я лгу – значит, говорю правду»?
Уже на уровне логики включение самого понятия лжи в умственный процесс и в отображающие его словесные конструкции ведет ко множеству противоречий. К примеру, в Средние века схоласты потратили немало сил в попытках разрешить так называемый «парадокс лжеца», пока, в конце концов, не признали его «неразрешимым предложением». После этого парадокс был на время забыт. Как нам кажется, сейчас логика, наконец, достигла такого уровня развития, чтобы снова попытаться вскрыть проблемы, лежащие в основании парадокса. А может, и нет!
Парадокс лжеца приписывают знаменитому критскому философу Эпимениду, жившему в VI в. до н. э. Он довольно нелестно отзывался о своих соотечественниках: «Все критяне – лжецы». Но ведь и сам Эпименид тоже критянин! Получается, что если Эпименид говорит правду, то он лжец, как и его соотечественники. А значит, его утверждение ложно и критяне не лжецы, как и сам Эпименид. Следовательно, он говорит правду, а правда такова, что «Все критяне – лжецы». Так как же быть: ложно или истинно высказывание Эпименида?
Этот «мысленный выверт», повторённый во множестве вариантов не давал и до сих пор не даёт покоя многим любителям самых разных головоломок. Его кажущаяся простота и лаконичность бросают вызов нашему уму и требуют немедленного разрешения.