Юрий Николаевич Кашин хорошо запомнил эпизод своей жизни, когда он, 11-летний мальчик, пошёл приглашать Сергея Есенина в их дом, и Сергей усадил его на стул, прочитал своё стихотворение, услышал от Юры, что стихи понравились, и только тогда пошёл вместе с Юрой в дом Лидии Ивановны на спектакль, который поставил вместе с детьми Кашиной актёр Малого театра Иван Николаевич Худолеев.
В имение Кашиных в зимний и летний сезон охоты приезжал директор Зоологического музея профессор Московского университета Г. А. Кожевников. Кашина знала многих поэтов, среди которых в своих воспоминаниях Юрий Кашин назвал и Николая Клюева.
Лидия Ивановна знала отечественную и зарубежную литературу, делала переводы, после революции обучилась машинописи и работала «иностранной» машинисткой. Её гостями были и друзья её мужа Н. П. Кашина, профессора филологии. Не только константиновский «дом с мезонином», но и московский дом Кашиных распахивал двери перед их знаменитыми знакомыми, о чём свидетельствуют фотографии из архива Ю. Н. Кашина и записка Сергея Есенина Андрею Белому, в которой он называл московский адрес Кашиных как своё временное местонахождение.
Как выяснилось из архивных материалов, круг знакомств Л. И. Кашиной был довольно широким и значимым в истории российской культуры. В круг знакомых Лидии Ивановны входил, например, поэт Николай Мешков. Он бывал в Константинове, посвятил Лидии Кашиной свои стихи. Мешков был автором трёх сборников стихотворений, редактором издательства «Земля и фабрика», входил в литературные объединения «Звено», «Дворец искусств» (по рекомендации Бориса Пильняка), в московский литературный кружок «Среда», был признан учеником Ивана Алексеевича Бунина. Сохранившиеся письма И. Бунина, И. Белоусова, И. Касаткина Николаю Мешкову и письма Мешкова Бунину, Белоусову, Фёдору Шаляпину рассказывают о тесной многолетней дружбе и творческом единении адресатов. Письма содержали упоминание ряда общих у Мешкова и Сергея Есенина знакомых и друзей: А. Белого, А. Чапыгина и др.
Среди рецензий на стихи Мешкова есть и отзыв Любови Столицы, с которой хорошо был знаком Есенин. Общение Николая Мешкова было достаточно тесным не только с Лидией Ивановной Кашиной, но и с Сергеем Есениным (они оба состояли в литературных объединениях «Звено» и «Дворец искусств», могли встречаться на собраниях «Никитинских субботников», в редакции издательства «Земля и фабрика», возможно, даже в Константинове). Об этом говорит и дарственная надпись на книге стихов Есенина «Преображение»: «Николаю Михайловичу Мешкову с любовью на ядрёную пучень слова и образа. С. Есенин». (Этот раритет сохранил известный любитель книги Лев Абрамович Глезер).