Разработанный Бором «принцип дополнительности» являлся логическим открытием [Мусхелишвили, Сергеев, 1983], скачком в новый мир концептуальных моделей. Изобретенные логические средства оказываются крайне полезными не только при рассмотрении физических систем, но и при описании живых объектов [Дорфман, Сергеев, 1983], при объяснении психических явлений. Такие концептуальные модели, как принцип дополнительности, принцип соответствия, принцип относительности, обладают внутренней динамикой развития. Будучи очищеными от семантики конкретных систем, к которым они применялись, эти принципы становятся логическими средствами чрезвычайной общности, которые могут быть положены в основу формальных логических систем. Таким образом, наряду с логикой естественного языка, существует концептуальная логика. Существует также теория формальных логических систем. На наш взгляд, если рассматривать ее как часть логики, а не как часть математики (во втором случае в центре внимания оказываются теоремы формальной системы) то основной задачей этой области знания является изучение вопроса о взаимосвязи между средствами выражения и различения данной системы смыслов и возможностью доказательства в ее рамках различных классов утверждений. Именно таково содержание наиболее известных теорем математики (например, первой и второй теорем Геделя, теоремы Тарского и т.п.). При этом необходимо проводить различие между формальным и концептуальным выводами. Формальный вывод – это подстановка, а концептуальный вывод – это трансформация концептуальной или семантической структуры утверждения по определенным правилам, принадлежащим концептуальной, а не формальной логике.
Путем, ведущим к концептуальной логике, является построение семиотических моделей. Семиотические модели – это структурные представления о том, как связаны и взаимодействуют друг с другом такие сущности, как знак, объект и смысл; суждение об оценке; текст и метатекст и т.п. Еще раз подчеркнем, мысленное оперирование семиотическими структурами, так же как и вообще оперирование понятийными, концептуальными структурами, подчиняется законам и правилам, имеющим мало общего с законами и правилами преобразования в формальных системах.
Таким образом, в соответствии с основным семиотическим различением «знак–смысл–объект» представляется целесообразным различать также логику формальных знаковых преобразований, концептуальную логику и логику оперирования конкретным образами объектов. В естественно-языковом рассуждении эти три логики совместно, хотя и не на равных правах, управляют потоком умозаключений. В каждом конкретном случае соответствующие слои мышления могут быть нагружены и эксплицированы в большей или меньшей степени. Однако попытки для сколько-нибудь широкого класса рассуждений обойтись лишь одним из этих семиотически различимых средств представляются несостоятельными и неизбежно ведут к парадоксальным и неинтерпретируемым, т.е. бессмысленным результатам.