Введение в логику и научный метод - страница 101

Шрифт
Интервал

Является ли правильным следующий силлогизм?

Некоторые азиаты вежливы.

∴ Все азиаты проницательны.

Некоторые проницательные люди вежливы.


Пусть «S», «P» и «О» обозначают меньший, больший и средний термин соответственно. В символах данное умозаключение может быть выражено следующим образом: OP ≠ 0, = 0, ∴ SP ≠ 0. Эквивалентным антилогизмом будет: OP ≠ 0, 

= 0, ∴ SP = 0. Антилогизм содержит два общих суждения и одно частное. Общие суждения обладают общим термином, который в одном случае утверждается, а в другом отрицается. Частное суждение содержит два оставшихся термина. Следовательно, исходный силлогизм является правильным.

Является ли правильным следующий силлогизм?

Некоторые профессора неженаты.

Все святые женаты.

∴ Некоторые святые не являются профессорами.


Пусть «S», «P» и «М» обозначают меньший, больший и средний термин. Символьное выражение данного силлогизма: ≠ 0, = 0, ∴ SP ≠ 0. Эквивалентным антилогизмом будет: 

≠ 0, 
= 0, следовательно, SP = 0. Антилогизм содержит два общих суждения и одно частное, однако общий термин в общих суждениях не является утверждаемым в одном случае и отрицаемым в другом. Следовательно, силлогизм является неправильным.

§ 12. Сорит

Иногда основания для заключения состоят более чем из двух суждений. В таких случаях умозаключение не является силлогизмом. Исследование же всех возможных способов, по которым более чем два суждения могут сочетаться с тем, чтобы приводить к заключению, требует более общего подхода к логике, чем то позволяют традиционный подход или элементарное введение в дисциплину. Однако в ряде особых случаев принципы силлогизма позволяют нам оценивать более сложные умозаключения. Так, из посылок:

Все диктатуры являются недемократическими.

Все недемократические правительства нестабильны.

Все нестабильные правительства жестоки.

Все жестокие правительства являются объектами ненависти.


мы можем вывести заключение:


Все диктатуры являются объектами ненависти.


Данное умозаключение можно проверить с помощью правил силлогизма, поскольку оно представляет собой цепь силлогизмов, в которых заключение одного силлогизма становится посылкой другого. При этом в приведенном примере заключения всех силлогизмов, кроме последнего, остаются невыраженными. Цепь силлогизмов, в которых заключение одного становится посылкой другого, все заключения, кроме последнего, остаются невыраженными, а посылки расставлены так, что любые две следующие одна за другой посылки содержат общий термин, называется соритом.

Следующая страница