+ Ьх + с = 0, и нам несложно отыскать численный ответ нашей задачи. Более того, если мы примем стандартную форму записи уравнений, нам будет гораздо легче сравнивать различные уравнения и усматривать их сходства. То же самое имеет место и в логике. Если мы один раз определим критерии обоснованности умозаключений, отталкивающихся от суждений, выраженных в стандартной форме, то проведение всех последующих умозаключений становится почти механическим.
При этом сведение к стандартной форме суждения, выраженного в определенной вербальной форме, следует осуществлять очень осторожно, чтобы ничего не упустить из его изначального значения. Так, например, довольно сложно поверить в то, что при сведении к стандартной форме строчки из стихотворения Китса сохраняются все оттенки смысла, содержавшиеся в ней изначально.
Категорические суждения классифицируются по количеству и по качеству. В суждении «все бифштексы – сочные» нечто утверждается о каждом бифштексе, тогда как в суждении «некоторые бифштексы – жесткие» информация относится лишь к неопределенной части класса бифштексов. Суждения, в которых нечто предицируется всему классу, называются общими, а те, в которых нечто предицируется неопределенной части класса, называются частными. Частицы «все» и «некоторые» именуются знаками количества, поскольку они указывают на величину той части субъекта, относительно которой утверждается предикат. Различие между этими частицами проявляется более явно, если частицу «все» называть знаком определенного класса, а частицу «некоторые» – знаком неопределенной части класса. В обыденной речи знаки количества неясны. Так, суждение «некоторые профессора являются сатирическими», как правило, будет пониматься в том смысле, что некая часть, но не весь класс профессоров является сатирической. В данном случае «некоторые» означает «некоторые, но не все». С другой стороны, суждение «у некоторых читателей данной книги не возникнет трудностей в ее понимании» будет скорее понято, как утверждающее то, что некая часть читателей, не исключая и всего класса, не будет иметь трудностей в понимании книги. В данном случае «некоторые» означает «некоторые и, возможно, все». Мы избежим данной двусмысленности, договорившись, что в логике частица «некоторые» будет пониматься во втором смысле, т. е. как не исключающая всего класса.