Введение в логику и научный метод - страница 55

Договоримся обозначать данный минимум изображением звездочки в секторе SP, которая будет указывать на то, что он не является пустым. Тем самым мы не уточняем, содержатся члены в других секторах или нет. Еще один способ обозначить непустой сектор – это написать «SP ≠ 0» под прямоугольником. Данная запись сообщает, что в данном неравенстве часть, находящаяся слева, не лишена членов. Читателю следует подробно изучить оставшиеся схемы. Он обнаружит, что анализ суждений типа Е и О похож на анализ суждений типа А и I соответственно.

Если мы на данном этапе сравним наши схемы, то обнаружим, что между общими и частными суждениями имеет место примечательное различие. В общих суждениях не утверждается существование каких-либо индивидов, но при этом в них также попросту отрицается существование индивидов того или иного вида. В частных суждениях не отрицается существование чего-либо, однако просто утверждается то, что некоторые классы имеют члены. Следовательно, общее суждение «все дворники – бедняки» означает только следующее: если некоторый индивид является дворником, то он является бедняком. Здесь не утверждается, что на самом деле имеются индивиды, являющиеся дворниками. С другой стороны, частное суждение «некоторые дворники – бедняки» означает, что существует, по крайней мере, один индивид, являющийся одновременно и дворником, и бедняком.

Мы предвосхитим некоторые последующие темы данной книги, сформулировав суть дела следующим образом. Общее суждение «все дворники – бедняки» следует понимать как утверждающее: для всех частных случаев или значений X, если X является дворником, то X является бедняком. Частное суждение «некоторые дворники – бедняки» следует понимать как утверждающее: существует X такой, что X является дворником и что X является бедняком. Данное уточнение поможет нам понять, почему для современной логики представляется проблематичной одинаковая классификация таких суждений, как «Наполеон был солдатом» и «все французы – солдаты». Второе суждение, как мы видели, при анализе означает: для всех частных случаев или значений X, если X является французом, то X является солдатом. Первое же суждение, в свою очередь, никак не может быть понято подобным образом. Мы еще вернемся к данной теме.