Все ли формы категорического суждения обладают инверсивным суждением? Если читатель использует указанный метод, то из суждения «ни один профессор не является недобрым» он сможет вывести суждение «некоторые не-профессора являются недобрыми» (частично инверсивное суждение) и «некоторые не-профессора не являются добрыми» (полностью инверсивное суждение). Однако из суждения типа I и О инверсивные суждения получить нельзя. Следовательно, только общие суждения обладают инверсивными суждениями, и в каждом случае инверсия осуществляется посредством ограничения.
Операция инверсии иногда может приводить к кажущимся абсурдными результатам, как, например, при получении из суждения «все честные люди смертны» инверсивного суждения «некоторые бесчестные люди бессмертны». На каком этапе вкралась ошибка? Ответ: при небрежном использовании отрицаний. Настоящим инверсивным суждением относительно исходного будет суждение «некоторые из тех, кто не является честным человеком, являются не-смертными», которое вовсе не абсурдно. Класс сущностей, не являющихся честными людьми, шире класса бесчестных людей и включает в себя треугольники и т. п., которые, разумеется, являются не-смертными.
«Одну минутку!» – может возразить читатель. «Частично инверсивным суждением для суждения «все физики являются математиками» является суждение «некоторые не-физики не являются математиками». В первом суждении предикат нераспределен, тогда как во втором – распределен. Как же можно утверждать, что второе суждение является обоснованным следствием первого? Нет ли здесь нарушения принципа о распределенности терминов?»
Если читатель усвоил наше обсуждение вопроса об экзистенциальной нагруженности суждений, то он без труда сможет ответить на свой вопрос. В общем суждении, скажет он, не утверждается ничего о существовании или несуществовании чего-либо; частные суждения, с другой стороны, обладают экзистенциальной нагруженностью. Следовательно, частное суждение может обоснованно выводиться из общего суждения или их сочетания, только если среди посылок есть суждение, утверждающее, что классы, обозначаемые терминами общих суждений, содержат, по крайней мере, один член. В частности, обращение суждения типа А является обоснованным, только если предикат обозначает такой непустой класс.