Фотонно-стимулированные технологические процессы микро- и нанотехнологии - страница 4

Как известно, излучение, падающее на поверхность пластины, частично отражается, поглощается и может также пропускаться. Поэтому справедливо выражение для плотности потока излучения

где Р_>R, P_>A, P_>T – части плотности мощности потока облучения отраженного, поглощенного и пройденного сквозь пластину соответственно.

Первое слагаемое в правой части определяется коэффициентом отражения R_>S, второе и третье – коэффициентом поглощения и толщиной пластины.

Проникновение излучения в глубину твёрдого тела описывается законом Бугера – Ламберта

где α – коэффициент поглощения, x – координата по глубине. Тогда часть излучения, поглощенная пластиной толщиной d_>S, без учёта внутренних отражений будет равна

а выражение для плотности потока, прошедшего сквозь пластину, имеет вид

Уменьшение интенсивности фотонного излучения, проходящего через твёрдое тело, происходит за счёт взаимодействия с поглощающими центрами. Важнейшей оптической характеристикой облучаемой структуры является коэффициент поглощения.

В силу зависимости последнего от многих факторов (таких, как тип материала, концентрация легирующих примесей, дефектность структуры, температура, а также длина волны излучения) для адекватного моделирования рассматриваемых процессов необходим детальный анализ механизмов поглощения.

Полный коэффициент поглощения α равен сумме коэффициентов поглощения различными центрами:

В полупроводниках различают пять основных типов оптического поглощения:

– собственное;

– поглощение на свободных носителях;

– поглощение на локализованных состояниях;

– экситонное;

– решеточное [11, 12].

Световая волна, попадая в проводящую среду, воздействует на подвижные носители заряда. Электроны, ускоряясь, увеличивают свою энергию за счёт энергии волны. Сталкиваясь с решеткой, они отдают свою энергию решетке. Спектральная зависимость коэффициента поглощения свободными носителями заряда имеет вид

где е – заряд электрона; n, μ, m_>ef – концентрация, подвижность и эффективная масса носителей заряда соответственно; с – скорость света в вакууме; ε_>0 – диэлектрическая постоянная;

Если энергия фотонов больше ширины запрещённой зоны, то имеет место собственное поглощение, при котором электрон из валентной зоны может переходить в зону проводимости. При этом различают прямые и непрямые переходы электронов. В последних, характерных для кремния, наряду с фотоном и электроном участвует третья частица – фонон. Выражения для коэффициента собственного поглощения имеют вид