Томсона полны описаний моделей, состоящих из шаров, маховых колес, пружин, тяг, гироскопов и других составных частей, свойственных механическим устройствам. Не менее широко пользовался механическими моделями и Максвелл при построении своей электромагнитной теории. Выведенные им основные уравнения электромагнитного поля опирались на гипотезу молекулярных вихрей, в которой эфир или материальная среда как носитель электромагнитных явлений изображался в виде модели следующим образом. Расположенные вдоль магнитных силовых линий молекулярные вихри (оси которых касательны к силовым линиям), вращаясь в одну и ту же сторону, взаимодействуют друг с другом посредством круглых частичек, проложенных между вихрями. Эти частицы, поступательное движение которых создает электрический ток, находятся постоянно в соприкосновении качения (без трения скольжения) с обоими вихрями, которые они разделяют.
Таким образом, для английских физиков модель представляет собой не буквальное описание природы, не что-то абсолютно тождественное оригиналу или отличное от него лишь в количественном отношении. Они рассматривали модель как некоторый упрощенный, огрубляющий образ объекта или как его аналог, позволяющий от известного идти к неизвестному и облегчающий построение объясняющей теории. Ведь об этом свидетельствуют уже вышеприведенные слова Томсона, из которых видно, что модель помогает лишь понять неизвестное при помощи известного.
Еще более отчетливо методологическая роль и гносеологическое значение моделей как упрощенных образов и аналогов изучаемых явлений действительности охарактеризованы в работах Максвелла, которому принадлежит заслуга не только разработки и применения метода физических аналогий, или в современной терминологии, метода математического моделирования, но и его формулировки как одного из общих методов познания.
Центральная идея этого метода состоит в том, что для развития теории необходимо сначала достроить упрощенную модель изучаемого явления, в которой наглядно представлены внутренние связи, аналогичные связям уже изученного другого явления. Благодаря этой аналогии, которая сводится к сходству законов разных областей природы, модель может выступать не только как иллюстрация, раскрывающая возможный физический смысл новой разработанной теории, но и как эвристическое средство построения самой теории. В различных формулировках и описаниях метода моделей как метода физических аналогий Максвелл выступает против двух крайностей: против абсолютизации математического формализма в физическом познании, т.е. сведения теоретической физики к оперированию математическими формулами, и против односторонности, связанной с абсолютизацией физического содержания той или иной конкретной гипотезы.