Старшую дочь Коффинов, Сару, окружает ореол таинственности. Вероятно, она была инвалидом. Пока она была ребенком, ей никогда ничего не поручали делать, и она никогда не ходила в школу. В возрасте тридцати четырех лет она упала в доме своей матери и вскоре после этого умерла. Кроме того, о ней нет никаких упоминаний в семейной переписке. Спустя много лет после ее смерти, племянница мимоходом упомянула, что та «была не в себе». Но точная природа ее инвалидности так и остается тайной, покрытой мраком времени.
Из-за проблем с Сарой Лукреция фактически стала старшей дочерью. Она была главной помощницей Анны Коффин, служила у нее на посылках и присматривала за младшими детьми. Когда отец на долгое время уходил в море, она оказывалась у матери основной компаньонкой, и даже вела домашнее хозяйство под бдительным присмотром тетушек, когда мать отправлялась «на материк» за товаром для своей лавки. Благодаря такой близости, у Лукреции возникла глубокая любовь к матери и стремление отождествлять себя с нею, сохранившиеся на всю жизнь. До пятидесяти одного года Лукреция жила вместе с матерью или неподалеку от нее, обращаясь к ней за советом и поддержкой. После кончины Анны Фольгер Коффин Лукреция хранила память о ней, опираясь на материнскую систему ценностей и по-прежнему считая ее своей внутренней судьей. «Так говорила моя мама» и «Так делала моя мама» – эти выражения оставались частью жизни Лукреции до самой старости. И хотя она вышла далеко за пределы круга деятельности старшей женщины, теплота их отношений оставалась источником ее силы.
Ее отношения с отцом менее прозрачны. Поскольку, когда Лукреция была еще ребенком, он часто и подолгу отсутствовал, то и образ его казался расплывчатым – конечно, любимым и уважаемым, но он никогда не был по-настоящему близок с дочерью. Когда его рискованные спекуляции, морские походы и коммерческие предприятия не приносили успеха, а наоборот, создавали трудности для Анны, Лукреция всегда была на стороне матери. Но именно от Томаса Коффина она унаследовала колоссальную физическую энергию и склонность к риску, ставшие неотъемлемыми чертами ее развивающегося характера.
Ее положение старшего ребенка способствовало укреплению уверенности в себе и обостренного чувства собственного «я». Ее сестра Элиза, родившаяся в декабре 1794 года, стала подругой Лукреции на протяжении всей жизни, всегда играя роль добродушной и послушной младшей сестры. В 1797 году у Коффинов умерла новорожденная дочь, а в 1798 году родился их единственный сын Томас Мейхью. Позже появились на свет еще три сестры: Мэри в 1800 году, Лидия в 1804 (умерла в младенчестве) и в 1806 году – Марта. По отношению к брату и всем сестрам Лукреция Коффин демонстрировала собственническое, слегка властное отношение. Она никогда не стеснялась указывать им, как себя вести. И в детские годы она была остра на язык, вспыльчива и остро ощущала несправедливость. Но в то же время отличалась особой теплотой, веселостью и живостью, что привлекало к ней других детей.