Мать, Болтянская Эмилия Викторовна, по национальности русская. Она окончила с отличием биологопочвенный факультет МГУ и стала микробиологом, кандидатом биологических наук. Надин дедушка по линии матери, Земцов Виктор Митрофанович, родился в станице Алексиково в семье донского казака Митрофана Петровича Земцова, который, сдав экстерном экзамены на учителя словесности, всю жизнь работал учителем в подмосковном городе Орехово-Зуево, где женился на Марии Георгиевне Макеевой, происходившей из рабочей семьи. Виктор Митрофанович в молодости писал стихи и возглавлял писательскую организацию города Орехово-Зуево. Он был принят в Литературный институт, но как комсомольский вожак (он был вторым секретарём городского комитета комсомола) добровольно пошёл служить в армию. Он окончил с отличием Артиллерийскую академию имени Дзержинского и был оставлен на преподавательской работе. Всю войну Виктор Митрофанович был на фронте, а после войны защитил кандидатскую диссертацию и занимался преподавательской деятельностью. Он автор двух вузовских учебников в области математики. Бабушка Надежды по линии матери, Валентина Николаевна Земцова (Фролова), родилась в Москве. Ее отец, Фролов Николай Иванович, был банковским служащим, по национальности русский, но его бабушка была немкой. Мать Валентины Николаевны, Александра Акимовна, была дочерью купца 2-й гильдии Чеварзина Акима Ивановича, который, предположительно, был по национальности чуваш.
По-видимому, благодаря такому смешению генов различных национальностей Надежда Болтянская родилась одарённым ребёнком. Она стала сочинять стихи ещё в детстве. Конечно, это были наивные двустишия о любимых ею кошках и котятах. Серьёзно относится к написанию стихов Надя стала в старших классах школы и в институте.
Для Нади с детства образцом в жизни была мама. Поэтому Надя хотела стать микробиологом, как она, и поступить в МГУ на биологический факультет. В шестом классе она целый год занималась в биологическом кружке во Дворце пионеров и читала мамины книжки по микробиологии. Но мама отговорила её заниматься биологией и объяснила, что с её восприимчивостью к инфекциям ей нельзя быть ни микробиологом, ни медиком. Поэтому Надя решила заняться математикой. Поскольку у неё были нестандартные способности к этому предмету, она поступила в известную в Москве физико-математическую школу № 2, в которой училась с 8-го по 10-й класс. В этой школе она наконец-то оказалась в доброжелательной среде умных, интеллектуально развитых ребят, в той среде, которую она искала и которой не было в общеобразовательных школах. Математику в школе преподавал талантливый математик и педагог Валерий Сендеров. Он очень поддерживал Надю и привлекал её к участию в математических соревнованиях с другими ведущими математическими школами Москвы. Кроме того, Надя несколько лет участвовала в городских олимпиадах по математике и занимала в них призовые места. Надя считала, что «Вторая школа» сыграла большую роль в формировании её как личности. Окончила она школу с отличием.